为何直角三角形直角顶点与斜边中点的连线=斜边一半？可以把斜边看成一个圆的直径，那么直角顶点一定落在圆周上，圆心位于斜边的中点，所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了，也就是半径的长度。 如何证明直角三角形斜边的中点距离三个顶点的距离相等？1、直角三角形的中点正好是其外心，即外接圆的圆心，圆心到圆周的各点距离相等，所以到三个顶点的距离相等
为何直角三角形直角顶点与斜边中点的连线=斜边一半？
可以把斜边看成一个圆的直径，那么直角顶点一定落在圆周上，圆心位于斜边的中点，所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了，也就是半径的长度。
如何证明直角三角形斜边的中点距离三个顶点的距离相等？
1、直角三角形的中点正好是其外心，即外接圆的圆心，圆心到圆周的各点距离相等，所以到三个顶点的距离相等。
2、如果搂主不怕麻烦可以用余弦定理计算一下可以得到相同的结果。3、连接直角定点和斜边中点并延长相等长度，可以用全等三角形证明同样的结果。4、以直角边为坐标轴，建立坐标系，可以得到斜边重点坐标，通过两点间距离公式可以得到结果。
怎样证明直角三角形斜边上中点到三个顶点的距离相等？
第一种方法可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边，以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径，故相等 可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形，所以该直角三角形的斜边 就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件， 斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中点和直角的顶点 这条线就是这个圆的一条半径，——自然就等于直径的一半啦！——也就等于直角三角形斜边的一半啦！——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛！第二种方法：直角三角形的斜边为对角线，构成一个矩形，由于矩形对角线相等，可以证明斜边重点（即矩形对角线交点）到三个顶点的距离相等本文链接：http://21taiyang.com/Gyms/8310817.html
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