实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?先审题,清题意
实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?
关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?
先审题,清题意。然后找出等量关系{繁:係}式。再设未知数列方程
接着解方程。最后检验写答案。
凑一元一次方程十法的速算技巧?
解一元一次方程一般有五个步骤,但在具体运用时,若能关注题目结构的特点,掌握其中一些技巧,采用灵活的解题方法,不仅《繁体:僅》可以避免一些不必《练:bì》要的步骤和繁琐计算,而且还可以提高计算的准确性,从而达到事半功倍的效果. 下面简述一些解【pinyin:jiě】题方法供同学们参考.
澳门永利一【yī】、移项的技巧
1.将含未知数的项移到等号右(pinyin:yòu)边.
例1解方(fāng)程{ EMBED Equation.DSMT4 |#28#29#28#29#28#293325761x x x ---=-.
分析:去括号[繁体:號]后,通常把含【读:hán】有未知数的项移到方程的左边,本题却打破(pinyin:pò)常规,把含有未知数的项移到方程的右边,可直接使的系数为1.
解【读:jiě】:去括号,得.
移项,得dé .
开云体育合并同类(繁体:類)项,得,即.
评注[繁体:註]:这(读:zhè)里不按常规移项,避免了的系数为负数,省去了“系数化为1”这[繁:這]一步.
2.移项巧[练:qiǎo]通分
例2解方fāng 程.
分析:本题中有两项其分母分[练:fēn]别为3和6,为减少项[繁:項]数,简化运算,可把它们先通分. 解:移项,得.
方程左边通分(fēn),得. 即.
去分(fēn)母,得. 解得.
评注:在运算过程中,对于易于合并[繁体:並]的de 项要先合并. 本题先分别通分,可使计算简{繁体:簡}便.
二、去分(拼音:fēn)母的技巧
1.分别去分母{练:mǔ}
极速赛车/北京赛车例3 解方{fāng}程:.
分析:观察方程中有两项含有分母,并且是含有小数,故可选择适当的{pinyin:de}因数,利用分数的基jī 本性质既使小数化为整数,又能巧妙地(拼音:dì)化去分母求解.
解:利用分数的(de)基本性质,对分子、分母同乘[练:chéng]以,分子、分母同乘以,则将方程变形:. 移项,合并同类项,得.系数化为,得.
评注:有些方程分母中含有【练:yǒu】小数,如果直接去分母会很麻烦. 此时,我们可以利用分澳门巴黎人数的基本性质将分母化为整数,简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关.
2.拆项去分(pinyin:fēn)母
例(pinyin:lì)4 解方程.
分析:方程左边分子、分母中含有小数,若按【pinyin:àn】常规[繁体:規]方法去分母将十分麻烦. 故可把分拆成,把分拆成,再利用分数的基本性质去分母.
解:原方程可《kě》化为. 即.
移项、合并同[繁体:衕]类项得,.
系数化{huà}为1,得.
评注:若方程分子、分母中含有小数,可逆用加减法法则,把方程拆项,再利用分数的基本性质将分子、分母都化为整数,然后再按常规方法来解. 这【pinyin:zhè】样去分母可减少运(读:yùn)算量.
澳门新葡京3.移项(读:xiàng)凑整去分母
例5 解方《拼音:fāng》程:.
分析:本题的常规解法fǎ 是先去《练:qù》分母,但仔细观察发现,,所以《拼音:yǐ》先移项,不急于去分母.解:移项,得,即.
评注:在解方程时,分析方程系数{pinyin:shù}的特点非常必要. 本题移项、合并后即可达到去分母的效果,可见要灵活掌握解方程的基本步骤[zhòu],也就是说,含有分母的方程,并不一定要先去分母.
4.整(拼音:zhěng)体去分母
例[pinyin:lì]6 解方程.
分析:本题的结构比较特殊,仔细探究可发现,移项后方程左边未知数的系数为,方程右{练:yòu}边常数项(xiàng)为.故可采用整体法系数化1.
解:去括号(繁体:號),得.
整【拼音:zhěng】理,得
即. 故(pinyin:gù).
评注:本题没有先去分母,再去括号,而是先去(qù)括号,再根据未知数和常数项的数字特征,打破常规,采用整体法求解jiě ,简化了解题过程,是一种创新解法.
三{sān}、去括号的技巧
1.改变去《拼音:qù》括号的顺序
例7 解方《读:fāng》程
分析:考虑,于是可先去中括{pinyin:kuò}号,再去小括号.
解:先去中括《练:kuò》号,得.
整(pinyin:zhěng)理,得.即.
评注:有的方程含有括号,但去括(拼音:kuò)号时不一定按照顺序从里往外,也可利用括号的整体作用及分配律《拼音:lǜ》从外往里去. 而这个题目由于它的特点,先去中括号比较简便一些.
2.整体运算,后去括《读:kuò》号
例【练:lì】8解方程.
分析:考虑《繁体:慮》到直接去分母或去括号较为烦琐,观察题目的特点发现和可[拼音:kě]作为一个整体参与运算.
解:移项、合[繁:閤]并,得.
去分母、去括[kuò]号,得.解得.
评注:这个题目把、当作一个整体先合并,然后《繁:後》再去括号,使[练:shǐ]计算更加方便,同时也减少了出现错误的机jī 会.
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