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如何计算协方差？
协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov#28x，y#29=EXY－EX#2AEY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同[tóng]理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你{练：nǐ}看一下概【gài】率论
举（读：jǔ）例：
Yi 5.0 10.4 14.6
E#28X#29 = #281.1 1.9 3#29/3=2
E#28XY#29=#281.1×5.0 1.9×10.4 3×14.6#29/3=23.02
此外《pinyin：wài》：还可以计【练：jì】算：D#28X#29=E#28X^2#29-E^2#28X#29=#281.1^2 1.9^2 3^2#29/3 - 4=4.60-4=0.6σx=0.77
D#28Y#29=E#28Y^2#29-E^2#28Y#29=#285^2 10.4^2 14.6^2#29/3-100=15.44σy=3.93
X，澳门威尼斯人Y的相关《繁体：關》系数：
r#28X，Y#29=Cov#28X，Y#29/#28σxσy#29=3.02/#280.77×3.93#29 = 0.9979
表明这组数据X，Y之间相关（繁体：關）性很好！
扩展资料：
协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协《繁体：協》方差的一种《繁：種》特殊情况，即当两个变量是相同[拼音：tóng]的情况。
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也《pinyin：yě》大于自身的期望值，那么两个变量之间《繁体：間》的协方差【练：chà】就是正值。
如果两个变量的变化趋势相皇冠体育反，即其中一个大于自身的期望值，另【拼音：lìng】外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
若两个随机变量X和Y相互独立，则E=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相{拼音：xiāng}互独立的，亦即它们（繁体：們）之间存在着一定的关系。
协方fāng 差与方差之间有如下关系：
D#28X Y#29=D#28X#29 D#28Y#29 2Cov#28X，Y#29
D#28X-Y#29=D#28X#29 D#28Y#29-2Cov#28X，Y#29
协方差与期望值有如下关系(繁：係)：
Cov#28X，Y#29=E#28XY#29-E#28X#29E#28Y#29。
协方差的{de}性质：
（1）Cov#28X，Y#29=Cov#28Y，X#29；
（2）Cov#28aX，bY#29=abCov#28X，Y#29，（a，b是常数[shù]）；
（3）Cov#28X1 X2，Y#29=Cov#28X1，Y#29 Cov#28X2，Y#29。
由协方（拼音：fāng）差定义，可以看出Cov#28X，X#29=D#28X#29，Cov#28Y，Y#29=D#28Y#29。
协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的【拼娱乐城音：de】差异。为此引入如下概念：
定dìng 义
称为随机变[繁：變]量X和Y的（Pearson#29相关系数。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用[拼音：yòng]来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差《读：chà》即jí 偏离程度有着重要意义。
方（练：fāng）差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
方差在统计【pinyin：jì】描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。
在统计{练：jì}描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影（读：yǐng）响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异《繁：異》程度。总体方差计算公式：
为总体方fāng 差，
为(繁：爲)变量，
为总体(繁体：體)均值，
为wèi 总体例数。
实际工作中，总体均数难以得到时，应用yòng 样本统计量代替总（繁体：總）体参数，经校正后，样本方差计算公【pinyin：gōng】式：S^2=∑（X-
）^2 /（n-1）
S^2为样《繁：樣》本方差，X为变量，
为样本均值，n为样本例[拼音：lì]数。
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