代数基础 线性代数需【xū】要高数基础吗？

线性代数需要高数基础吗？线性代数不需要高数的基础，线性代数基本上“自成体系”，想要学习的话，直接买一本线性代数的书就可以了。所有线性代数教材，都是从线性代数最基本最基本的内容讲起的。线性代数需要什么基础？线性代数线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质

线性代数需要高数基础吗？

线性代数需要什么基础？

线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子[练：zi]空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质。 线性代数《繁：數》是纯数[繁：數]学和应用数学的核心，它的含义随着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化学不可缺少的代数基础知识。

代数基本公式？

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科. 初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了（读：le）寻求有系统的(pinyin：de)、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数.

代数是由算术演变来的（pinyin：de），这是毫无疑问的.至于什么年代产生的代数[shù]学这门学科，就很不容易说清楚了.比如，如果你认为“代数学”是指解bx k=0这类用符号表示的方程的技巧.那么，这种“代数学”是在十六世纪才发[繁体：發]展起来的.

如rú 果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的[拼音：de]产生可上溯到更早的年代.西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的《读：de》鼻祖.而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了.

“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年.那年，清代数学家里（繁：裏）李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么[繁体：麼]甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》.当【练：dāng】然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题.

初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学[繁体：學]，数学家们也把主要精力集中在[zài]方程的研究上.它的研究方法是高度计算性的.

要讨论方（fāng）程，首先《练：xiān》遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程.所以初等代数的一个重要内容就是代数式.由于事物中的数量关[繁体：關]系的不同，大(读：dà)体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式.代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算.通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算.

在初等代数的产生和《hé》发展的过程中，通过解方fāng 程的研究，也促进(繁体：進)了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零.这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充.

有了有理数（繁体：數），初等代数能解决的问题就大大的扩充了.但是，有些方程在有理数范围[繁体：圍]内仍然没有解.于是，数的概念在一次扩充到了实数《繁：數》，进而又进一步扩充到了复数.

那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展（拼音：zhǎn）呢?数学（读：xué）家们说：不用了.这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理.这个定理简单地说就是n次方程有n个根.1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一yī 个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明.

把上面[miàn]分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：

三种数——有【yǒu】理数、无理数、复数

三种式——整式、分《fēn》式、根式

中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方《拼音：fāng》程和方程组.

初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相【xiāng】同.比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不[拼音：bù]等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的…….这些都只是历史上形成的一种编排方法.

初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和hé 方程的求解.代数运算的特点是只进行有限次的运算.全部初等代数总起来有十条规则.这是学习初澳门威尼斯人等代数需要理解并掌握的要点.

这十(pinyin：shí)条规则是：

五条基（jī）本运算律：加法交换律、加法结合[繁：閤]律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；

两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式澳门金沙两边同时乘以一个非零的数[繁：數]，等式不变；

三条指数律：同底数幂相乘，底(拼音：dǐ)数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘[练：chéng]方的积.

初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方[拼音：fāng]程组；另（练：lìng）一方面是研究未知数次数更高的高次方程.这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了.

代数式(练：shì)化简：

代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难（繁体：難）点内容.学生（练：shēng）在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍（bèi）功半.如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考.

一. 已知条件不化简，所给代数式化《huà》简

二. 已知条件化简(繁体：簡)，所给代数式不化简

三. 已知条件和《pinyin：hé》所给代数式都要化简

第3课 整式【读：shì】

知识[繁体：識]点

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整（pinyin：zhěng）式的加减乘除（拼音：chú）乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂.

大纲要[练：yào]求

1、 了解代数式的（拼音：de）概念，会列简单的代数式.理【练：lǐ】解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；

2、 理（读：lǐ）解整《练：zhěng》式、单项式、多(读：duō)项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；

3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘《pinyin：chéng》方和积的乘方运算法则，并能熟练《繁体：練》地进行数字指数幂的运【练：yùn】算；

4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全[练：quán]平[píng]方[pinyin：fāng]公式及（x a）#28x b#29=x2 #28a b#29x ab）进行运算；

5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式[练：shì]的加减乘除乘[chéng]方的简单混合运算.

考查【练：chá】重点

1．代《拼音：dài》数式的有关概念．

#281#29代数式：代数式是由运算符号#28加、减、乘、除、乘方、开方#29把数或表示数的字母连结而成的式子zi ．单独的一个数或者一个字母也（读：yě）是代数式．

#282#29代（拼音：dài）数（读：shù）式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代《练：dài》数式的值．

求代数式[拼音：shì]的值可以直接代入、计算．如《练：rú》果给出的代数shù 式可以化简，要先化简再求值．

#283#29代数式的分{练：fēn}类

2．整式的有（yǒu）关概念

#281#29单项式：只含有数与字母的积的de 代数式叫做单项式．

对于给出的单项式，要注意分析{练：xī}它的系数是什么，含有（拼音：yǒu）哪些字母，各个字母[mǔ]的指数分别是什么.

#282#29多项澳门博彩(繁：項)式：几个单项式的和，叫做多项式

对于给(繁：給)出的[拼音：de]多项式，要注意分析它是几次几项式（读：shì），各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析

#283#29多项式[拼音：shì]的降幂排列与升幂排列

把一个多项式技某一（拼音：yī）个字母的指数从大列（pinyin：liè）小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个《繁体：個》字母降幂排列

把—个多项式shì 按某一个字母的指数从小到大【pinyin：dà】的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，

给出一个多项式，要会根据要求对它进行（读：xíng）降幂排列或升幂排列．

澳门博彩#284#29同[tóng]类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分《pinyin：fēn》别相同的项，叫做同类顷．

要《拼音：yào》会判断给出的【练：de】项是否同类项，知道同类项可《pinyin：kě》以合并．即 其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子.

澳门新葡京3．整式的运【yùn】算

#281#29整式的加减：几[繁：幾]个整(练：zhěng)式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：

#28i#29如果遇到括号．按去括《练：kuò》号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“ ”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把(pinyin：bǎ)括号和它前面的“一”号去掉diào ．括号里各项都改变符号．

#28ii#29合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字【zì】母和(pinyin：hé)字母的（练：de）指数不变．

#282#29整式的乘除：单项式相乘#28除#29，把它们的系数、相同字母分别相乘#28除#29，对于只在一个单项式#28被除式#29里含有的字母，则连同它的指数作为积#28商#29的一个因式相同字母相乘#28除#29要用到同底数幂的运算性质：

多项式乘[chéng]#28除#29以[练：yǐ]单项式，先把这个多项式的每一项乘#28除#29以这个单项式，再把所得【dé】的积#28商#29相加．

多项式与《繁：與》多项（繁体：項）式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再《读：zài》把所得的积相加．

遇到特（练：tè）殊形式的多项式乘法，还可以直接算：

#283#29整式的乘（拼音：chéng）方

单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数《繁：數》，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得[练：dé]的幂作为【练：wèi】结果的因式.

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