小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一《pinyin：yī》单元：图形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直《zhí》线对折，两侧的图形（练：xíng）能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到《拼音：dào》对称轴的距离相等；2、对应点连线与(繁：與)对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二[èr]单元：因数与倍数
1. 因数和[练：hé]倍[bèi]数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时《繁体：時》候《pinyin：hòu》，我们【练：men】所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个【pinyin：gè】数（繁体：數）的最小因数是1，最大因数是它本身《pinyin：shēn》。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的{练：de}最小倍数是它本身，没有【yǒu】最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无[wú]限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是[拼音：shì]5的倍数。一个数，每个数位上的数的（练：de）和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数(繁：數)的数叫做（读：zuò）奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是（读：shì）2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶ǒu 规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数[拼音：shù]－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶极速赛车/北京赛车数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶ǒu 数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数《繁体：數》＝偶数
偶数《繁皇冠体育体：數》－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质[繁体：質]数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数(繁体：數)，这样的数叫做合数。
10. 1既不【练：bù】是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数(繁：數)多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的（pinyin：de）倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以《pinyin：yǐ》内的质数表[繁：錶]：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正（读：zhèng）方体
1. 正方体也叫立方体[繁：體]。
2. 长方体的特征《繁：徵》是：①长方体有6个面；②每个面（读：miàn）都是长方形（特殊情况下有两个相对《繁体：對》的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的(de)三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正(读：zhèng)方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正【zhèng】方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都[练：dōu]相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长(繁体：長)总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱（pinyin：léng）长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长[繁体：長]方体的表面积。
9. 上面或下xià 面面积＝长×宽；前面或后面[miàn]面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10澳门永利. 长【zhǎng】方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表（繁体：錶）面积＝棱长2×6
12. “有两个gè 相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的[拼音：de]面积×2＋长方形面的面积《繁：積》×4
13. 长方体的侧面【练：miàn】积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的{拼音：de}大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位【pinyin：wèi】有立方厘米，立方fāng 分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体(繁体：體)，体积{繁：積}是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体（读：tǐ）积是1m3。
17. 长方体的体积＝长《繁：長》×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱《拼音：léng》长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体澳门金沙（或正方体（繁：體））的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在【练：zài】工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有（读：yǒu）的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体（繁体：體）积扩《繁：擴》大n3倍。
22. 棱长总和《练：hé》相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分《fēn》米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个[繁体：個]面积（繁：積）单位之间的进率是100；每相邻两[liǎng]个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积[繁：積]澳门永利，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也（拼音：yě）可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升[繁：昇]。
28. 长方体或正【练：zhèng】方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要（拼音：yào）从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸《jìn》没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积《繁体：積》＝容器的长×容器的宽×水面上升的（练：de）高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新《pinyin：xīn》的水面对应（繁体：應）刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物(练：wù)体的体积。
第四单元：分数《繁：數》的意义和性质
1. 一个物(拼音：wù)体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把[练：bǎ]它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成chéng 若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单[拼音：dān]位“1”平均分成7份，取其中的（读：de）3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均【jūn】分成8份(pinyin：fèn)，取其中的5份。按分数与除法的关系【繁体：係】，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成（拼音：chéng）若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当（繁体：當）于除法中的被（练：bèi）除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值（zhí）相当于除法中的商。
6. 把一个整体平《读：píng》均分成若干份，求每份是多【读：duō】少，用除法。总数÷份数＝每份数（繁体：數）。
7. 求一个数[shù]量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几[繁体：幾]倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分【读：fēn】数小于1。
9. 分子比分母大或分子和（pinyin：hé）分母相等的（de）分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是[拼音：shì]真《拼音：zhēn》分数。带分【fēn】数大于1。
11. 把假分数化成(拼音：chéng)带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分(fēn)，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例[lì]如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变【biàn】。这叫做分（练：fēn）数的基本性质《繁体：質》。
14.
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