06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理{练：lǐ}科数学
第Ⅱ卷
注意【练：yì】事项：
1．答题前，考生(读：shēng)先在{pinyin：zài}答题卡上用黑色签字笔将自己的【de】姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷《繁体：捲》共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各（练：gè）题的答题区（繁体：區）域内作答， 在试题卷上作答无效。
3．本卷共10小题，共90分(读：fēn)。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分【fēn】. 把答案填在横线上.
（13）已《练：yǐ》知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面《繁：麪》与底面所成的二面（繁体：麪）角等于 .
（14）设 ，式中变【练：biàn】量x、y满足下列条件
则z的最(pinyin：zuì)大值为 .
（15）安排（pinyin：pái）7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其（qí）中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇函（练：hán）数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过(繁：過)程或演{yǎn}算步骤.
（17）（本小题[繁：題]满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时【pinyin：shí】， 取得最大值，并求《练：qiú》出这个最大值.
（18）（本小题满[繁体：滿]分12）
A、B是治疗同一(练：yī)种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另【练：lìng】2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就[练：jiù]称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试[拼音：shì]验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组【繁：組】，用 表示这3个试验（繁：驗）组中[练：zhōng]甲类组的个数. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本小题满（读：mǎn）分12分）
如图[繁体：圖]， 、 是相互垂直的异(繁体：異)面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明(míng) ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的de 余弦值.
（20）（本小《练：xiǎo》题满分12分）
在（读：zài）平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭（繁体：橢）圆在第一象限的部分为(繁：爲)曲线C，动点P在(pinyin：zài)C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹方（拼音：fāng）程；
（Ⅱ）| |的最小值{pinyin：zhí}.
（21）澳门伦敦人（本小题满分【拼音：fēn】14分）
已知函【pinyin：hán】数
（Ⅰ）设(拼音：shè) ，讨论 的单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求qiú a的取值范围.
（22）（本běn 小题满分12分）
设数列 的前(练：qián)n项的和
（Ⅰ）求首{shǒu}项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证《繁：證》明： .
2006年普【练：pǔ】通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题（必修 选修xiū Ⅱ）参考答案
一开云体育【读：yī】．选择题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填空题(繁体：題)
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三（练：sān）．解答题
（17）解：由
所[拼音：suǒ]以有
当[繁体：當]
（18分[fēn]）解：
（Ⅰ）设A1表示事件{拼音：jiàn}“一个试验(繁体：驗)组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用开云体育B有效的小白鼠有i只【zhǐ】”，i= 0，1，2，
依题《繁体：題》意有
所求的概率为《繁：爲》
=
（Ⅱ）ξ的可《拼音：kě》能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的（练：de）分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数[繁体：數]学期望
（19）解法《拼音：fǎ》：
（Ⅰ）由已（读：yǐ）知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平(读：píng)面ABN.
由已(pinyin：yǐ)知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可[kě]知AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内《繁体：內》的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又（练：yòu）已知∠ACB = 60°，
因(pinyin：yīn)此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在（拼音：zài）平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中（pinyin：zhōng）心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在Rt △NHB中【zhōng】，
解法[拼音：fǎ]二：
如图（繁体：圖），建立空间直角坐标系M－xyz，
令 MN = 1，
则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线《繁体：線》，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平（拼音：píng）面ABN，
∴l2平行于z轴[繁：軸]，
故澳门威尼斯人【拼音：gù】可设C（0，1，m）
于是【练：shì】
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为《繁：爲》正三角形，AC = BC = AB = 2.
在[练：zài]Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连(繁：連)结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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