考研数学2019年真题数学二【pinyin：èr】 2019年考研数学二难吗？

2019年考研数学二难吗？难度一般，属于正常范畴考研数学二历年难度？可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析：数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」

2019年考研数学二难吗？

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说[繁：說]，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。基本复合奇数年(练：nián)简单些，偶数年难一些的规律。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二èr 考试大纲

考试科目：高等数学、线性代数《繁体：數》

考试形式和试(繁体：試)卷结构

一、试卷满分及考试时（繁：時）间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟（繁体：鈡）．

二、答题方式《读：shì》

答题方fāng 式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结【繁：結】构

高等数学　 约《繁：約》78%

线性代《读：dài》数　 约22%

四、试[繁：試]卷题型结构

单项选择《繁体：擇澳门威尼斯人》题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小（xiǎo）题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明《练：míng》题） 9小题，共94分

高gāo 等数学

一、函【hán】数、极限、连续

考试内(繁体：內)容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量《pinyin：liàng》的概念及其关系 无穷小量{练：liàng}的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点[diǎn]的类型 初等函数的连续性 闭区间上[练：shàng]连续函数的性质

考试要求qiú

1．理解函数【shù】的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期（拼音：qī）性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段[练：duàn]函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握（练：wò）基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限【xiàn】之(读：zhī)间【练：jiān】的关系．

6．掌握极限《练：xiàn》的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会(繁：會)利用它们求极限，掌{pinyin：zhǎng}握利用两个重要极（读：jí）限求极限的方法．

8．理解无【wú】穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方[fāng]法，会[繁：會]用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的【拼音：de】概念（含左连续与右连续），会判{pinyin：pàn}别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数《繁：數》的连续性，理解闭区间[繁：間]上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数（繁体：數）微分学

考试内[繁：內]容

导数和微分的概念(繁体：唸)　导数《繁：數》的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判（练：pàn）别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求(pinyin：qiú)

1．理解导数和微分的概念，理解jiě 导数与微分[拼音：fēn]的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意《练：yì》义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌{pinyin：zhǎng}握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和(读：hé)一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概(gài)念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐【pinyin：yǐn】函（pinyin：hán）数和由参数方程所确定的函{读：hán}数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解【pinyin：jiě】并会用柯西xī #28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必[练：bì]达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握《拼音：wò》用导数判断函数的澳门威尼斯人单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设[繁体：設]函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以《pinyin：yǐ》及水平、铅直和斜渐近线，会描绘《繁：繪》函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲《繁：麴》率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分[pinyin：fēn]学

考试内容【拼音：róng】

原函数和不定积分的概(pinyin：gài)念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公gōng 式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用《yòng》

考试《繁体：試》要求

1．理解原函数的概念，理解（练：jiě）不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积{繁：積}分的性质及定积分中值定理，掌握换元积【繁体：積】分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理(pinyin：lǐ)式和简单无理函数的积分．

4．理解积【繁体：積】分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会《繁：會》计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理lǐ 量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引{yǐn}力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四{pinyin：sì}、多元函数微积分学

考试内容《pinyin：róng》

多元函数的概直播吧念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本[拼音：běn]性质和计算

考试要求[拼音：qiú]

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何【读：hé】意义．

2．了解[拼音：jiě]二元《读：yuán》函数的极限与连续的概念(繁：唸)，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全(pinyin：quán)微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶（繁：階）偏导数，会求(读：qiú)全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二【练：èr】元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和（拼音：hé）最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分[pinyin：fēn]的计算方法（直角坐[练：zuò]标、极坐标【练：biāo】）．

五、常{读：cháng}微分方程

考试内(繁体：內)容

常【练：cháng】微分方程的基本概念　变量可《pinyin：kě》分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方《拼音：fāng》程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试【练：shì】要求

1．了解微分《pinyin：fēn》方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握[练：wò]变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解{拼音：jiě}齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微（wēi）分方程： 和 ．

4．理解二阶线性【拼音：xìng】微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微(pinyin：wēi)分方程的（练：de）解法，并会解某些高【gāo】于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及jí 它《繁体：牠》们的和与积的二阶常系数非齐[繁体：齊]次线性微分方程．

澳门伦敦人7．会用微分【pinyin：fēn】方程解决一些简单的应用问题．

线性代{pinyin：dài}数

一、行列【liè】式

考试内(繁：內)容

行列式的概念和基本性质{pinyin：zhì} 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的[de]概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行【pinyin：xíng】列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵（繁体：陣）

考试[shì]内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵(繁体：陣)的秩　矩阵的等价 分块[繁体：塊]矩阵及其运算　

考试[拼音：shì]要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵(繁：陣)、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以《拼音：yǐ》及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘[chéng]法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂[繁体：冪]与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及[jí]矩阵可逆的充分必要条件．理解(读：jiě)伴随《繁体：隨》矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了（繁体：瞭）解矩阵初等变换的概念，了解初等矩（读：jǔ）阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换《繁：換》求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解【读：jiě】分块矩阵及其运算．　

三【拼音：sān】、向量

考试内[繁体：內]容

向量的概念　向量的线性组合和线(繁：線)性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性【练：xìng】无关向量组的的正交规范化方法　

考试（繁体：亚博体育試）要求

1．理解维向量、向量的线性组（繁体：組）合与线性表示的概念．

2．理解向量组(繁：組)线性相关、线性无关的概念，掌握向[繁：嚮]量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向（繁：嚮）量【拼音：liàng】组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价(繁：價)的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量【liàng】组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌（pinyin：zhǎng）握线性无关向量组正交规范【繁：範】化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性（xìng）方程组

考试内容《róng》

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解（拼音：jiě）的（读：de）结构　齐次线性方程组的基础解系和hé 通解　非齐次线性方程组的通解

考试要（拼音：yào）求

1．会用克拉默法(pinyin：fǎ)则．

2．理解齐qí 次线性《练：xìng》方程组有非零解的充分必（练：bì）要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解[jiě]齐次线性方程组的（练：de）基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基（pinyin：jī）础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及《拼音：jí》通解的概念．

5．会用初等行变换求解线《繁体：線》性方程组．

五、矩{pinyin：jǔ}阵的特征值和特征向量

考试（读：shì）内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩（繁：榘）阵可相(pinyin：xiāng)似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试（繁体：試）要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会[繁：會]求矩阵的特(拼音：tè)征值和特征向量．

2．理解相似矩阵(繁：陣)的概念、性质及矩阵可（练：kě）相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为【pinyin：wèi】相似对角矩阵．

3．理（lǐ）解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

六、二次型[读：xíng]

考试内[nèi]容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形《练：xíng》和规范形 用正交变（繁体：變）换和配方法（fǎ）化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求(pinyin：qiú)

1．了解二次型的概念，会用矩【jǔ】阵形式表{练：biǎo}示二次型[xíng]，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的【pinyin：de】标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用【读：yòng】正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并【bìng】掌握其判别法．

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