二次函数图像与abc的关系【繁：係】总结

二次函数abc关系？二次函数y=aⅹ^2十bx十C其中a是二次项系数不可以为零，b为一次项系数，可以为任意实数，c为常数项也可以为任意实数，从图像上看a的值决定开口方向，∵对称轴等于一b/2a，∴a与b共同决定对称轴的位置，c诀定抛物线与y轴的交点，abC共同决定抛物线与X轴的交点

二次函数abc关系？

二次函数y=aⅹ^2十bx十C其中a是二次项系数不可以为零，b为一次项系数，可以为任意实数，c为常数项也可以为任意实数，从图像上看a的值决定开口方向，∵对称轴等于一b/2a，∴a与b共同决定对称轴的位置，c诀定抛物线与y轴的交点，abC共同决定抛物线与X轴的交点。

你想知道的是如何确定abc的符号吧

（1）开口决定a的符号，开口(kǒu)向上，a>0，开口向下a<0

（2）b的符号由对称{繁体：稱}轴和开口方向共同决定，

对称轴在y轴(繁：軸)左边时a、b同号，

对称轴在《拼世界杯音：zài》y轴右边时，a、b异号

口诀澳门威尼斯人（繁：訣）：左同右异

对称轴(繁：軸)是y轴时，b=0

（3）c的符号决定图像在y上的截jié 距，

交在y正[练：zhèng]半轴时，c>0，

交在（练：zài）原点时，c=0

交在y轴负[繁体：負]半轴时，c<0

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。　　

当a＞0时，二次函数图像向上开口；当a＜0时，抛物线向下(读：xià)开口。　　

|a|越大，则二次函数图像的开(繁体：開)口越小。

决定对(繁体：對)称轴位置的因素　　

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴【练：zhóu】的位置。　　

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；因【yīn】为对称轴在左边则对称轴小(读：xiǎo)于0，也就是{pinyin：shì}- b/2a

当a与b异号时（即{读：jí}ab＜0），对称(繁体：稱)轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号　　

可简单记忆为左同右异，即当a与(繁体：與)b同号时（即ab＞0），对称轴在《读：zài》y轴左；当a与b异号时　　

（即ab＜ 0 ），对称轴在（练：zài）y轴右。　　

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的　　

斜率k的值。可通过对《繁：對》二次函数求导得到。

决定二次函数图像与y轴交（jiāo）点的因素　　

5.常数[繁体：數]项c决定二次函数图像与y轴交点。　　

二次函数图像[练：xiàng]与y轴交于（0，k）

二次函数图像开云体育与x轴交点个数[shù]　　

6.二次函数《繁：數》图像与x轴交点个数　　

a0或【huò】a>0k

k=0时，二次函数【pinyin：shù】图像与x轴有1个交点。　　

a0，k亚博体育>0时，二次(练：cì)函数图像与X轴无交点　　_______ 　　

当a>0亚博体育时，函数在x=h处取得最【练：zuì】小值ymix=k，在x

当a>0时，函数在x=h处取得最(拼音：zuì)大值ymax=k，在x>h范围内事增函数，在x