代数基础 线性代dài 数需要高数基础吗？

线性代数需要高数基础吗？线性代数不需要高数的基础，线性代数基本上“自成体系”，想要学习的话，直接买一本线性代数的书就可以了。所有线性代数教材，都是从线性代数最基本最基本的内容讲起的。线性代数需要什么基础？线性代数线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质

线性代数需要高数基础吗？

线性代数需要什么基础？

线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所(拼音：suǒ)有向量空间的一般性质。 线性代数是纯数学和应用数学的核心，它的含义随着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化(读：huà)学不可缺少的代数基础知识。

代数基本公式？

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法【练：fǎ】的数学分支学科. 初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古[pinyin：gǔ]代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产（繁：產）生了以解方程的《练：de》原理为中心问题的初等代数.

代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的.至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不《读：bù》容易说清楚了.比如，如果你认为“代数学”是指解bx k=0这类（繁：類）用符号表示的方程的技巧.那么，这种“代数学”是{shì}在十六世纪才发展起来的.

如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代.西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都【拼音：dōu】看作是代数学的鼻祖.而在中国，用文字来表达的代[练：dài]数问题出现的就更早了.

“代数”作为一个数学专有名词（繁体：詞）、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年.那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学《繁：學》》.当然，代数【练：shù】的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题.

初等代数的中心内[繁：內]容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上.它的研究方法是【拼音：shì】高度计算性的.

要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程.所以初等代数的一个【gè】重要内容就是代数式.由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式{pinyin：shì}这(繁：這)三大类代数式.代数式是数的（读：de）化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算.通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算.

在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了(繁：瞭)数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零.这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念《繁体：唸》的扩充.

有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了.但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解.于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一(练：yī)步（pinyin：bù）扩充到了复数.

那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说：不用了.这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理.这个定理简单地说就【jiù】是n次方程有n个根.1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾[练：céng]在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明.

把上面分析过的内容综[繁体：綜]合起来，组成初等代数的基本内容就是：

三种数——有理数《繁：數》、无理数、复数

三澳门威尼斯人种式——整式【练：shì】、分式、根式

中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方(拼音：fāng)程和方程组.

初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同.比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于【yú】分析数学的范围；坐(拼音：zuò)标法是研究解析几何的…….这些都只是历史上形成的一种编排方法.

初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解.代数运算的[pinyin：de]特点是只进行有限次的运算.全部初等代数总起来有十条规《繁体：規》则.这是学习(拼音：xí)初等代数需要理解并掌握的要点.

这十条规则是《练：shì》：

五条基本运算律：加法【练：fǎ】交换律、加法结合律、乘法(练：fǎ)交换律(练：lǜ)、乘法结合律、分配律；

两条等式基本性质:等式两边同时加上一个(繁：個)数，等式不变；等式两边同时乘以【拼音：yǐ】一个非零的数，等式不变；

三条指zhǐ 数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘{pinyin：chéng}；积的乘方等于乘方的积.

初等代数学进一步【拼音：bù】的向两个方面发展，一方面(繁：麪)是研究未知数更多的一次方程组；另一方{读：fāng}面是研究未知数次数更高的高次方程.这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了.

代数（繁：數）式化简：

代数式化简求值是初中数学教学的《练：de》一个重点和难点内容.学生在解题时如果找不（pinyin：bù）准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半.如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供《读：gōng》同学们参考.

一. 已知条件不化简，所《读：suǒ》给代数式化简

二. 已知条件化[pinyin：huà]简，所给代数式不化简

三. 已知条开云体育件和所给代《dài》数式都要化简

第3课 整{拼音：zhěng}式

知识（繁：識）点

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法《读：fǎ》则、乘法(练：fǎ)公式、正整数指数幂、零指数幂、负《繁：負》整数指数幂.

大纲（繁体：綱）要求

1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式.理解代[读：dài]数式的值的概念，能正确地求出代数式【拼音：shì】的值；

2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的(练：de)降幂（或升(繁体：昇)幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；

3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的（de）乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地（读：dì）进行数【shù】字指数幂的运算；

4、 能熟练地运用[练：yòng]乘法公式（平方{拼音：fāng}差公式，完全平方公式及（x a）#28x b#29=x2 #28a b#29x ab）进[繁体：進]行运算；

5、 掌握整式的《拼音：de》加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运[繁：運]算.

考查重{pinyin：zhòng}点

1．代数式的有关guān 概念．

#281#29代数式：代数式是澳门伦敦人由运算符号#28加、减、乘、除、乘方、开方#29把数或表示数的字母连结而成(读：chéng)的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

#282#29代数式的值；用数【练：直播吧shù】值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给《繁体：給》出的代【pinyin：dài】数式可以化简，要先化简再求值．

#283#29代{pinyin：dài}数式的分类

2．整式的有关概念[繁：唸]

#281#29单项式：只含有数与字母的积的代数式叫[pinyin：jiào]做单项式．

对于给[繁体：給]出的单项式，要注意分（fēn）析它的系数是什么，含有哪些字母（读：mǔ），各个字母的指数分别是什么.

#282#29多项式：几个单项式的和，叫做多项[繁：項]式

对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再（zài）像分析单项式{拼音：shì}那样来分析

#283#29多项式的降幂排列与升【练：shēng】幂排列

把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这（繁：這）个多项式按这个字(读：zì)母降幂排列

把【练：bǎ】—个《繁：個》多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升(繁体：昇)幂排列，

给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排pái 列．

#284#29同（繁：衕）类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分（fēn）别相同的项，叫做同类顷．

要会判断给出[繁：齣]的项（繁：項）是否同类项，知道同类项可以合并《繁体：並》．即 其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子.

3．整式的（练：de）运算

#281#29整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一《读：yī》个整式{拼音：shì}括起来，再用加减号连接．整式加减的(拼音：de)一般步骤是：

#28i#29如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“ ”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．

#28ii#29合并(繁：並)同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为（繁体：爲）系数．字母和字母的指数不变．

#282#29整式的乘除：单项式相乘#28除#29，把它们的系数、相同字【拼音：zì】母分别相乘#28除#29，对于只在一（练：yī）个单[繁：單]项式#28被除式#29里含有的字母，则连同它的指数作为积#28商#29的一个因式相同字母相乘#28除#29要用到同底数幂的运算性质：

多[读：duō]项式乘#28除#29以单项式，先把这个多项式的每【pinyin：měi】一项乘#28除#29以这个单项式，再把所得的积#28商#29相加．

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一《读：yī》项乘以另一个多项式的每一项（繁：項），再把所得的积相{xiāng}加．

遇到特《拼音：tè》殊形式的多项式乘法，还可以直接算：

#幸运飞艇283#29整式的de 乘方

单项式乘方，把系数乘方，作《读：zuò》为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数《繁体：數》分别相乘所得的幂作为结[繁：結]果的因式.

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