06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数(繁体：數)学
第Ⅱ卷【练：juǎn】
注(zhù)意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条[繁：條]形码上的准考证[繁体：證]号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑《读：hēi》色签字笔在答题卡上各题的答题区域内【练：nèi】作答， 在试题卷上作（练：zuò）答无效。
3．本卷共10小题《繁体：題》，共90分。
二．填空题：本大{dà}题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下【xià】列条件
则z的最大(读：dà)值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和《练：hé》2日. 不【练：bù】同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是(练：shì)奇函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共{pinyin：gòng}74分. 解答应写出[繁体：齣]文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小{拼音：xiǎo}题满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为wèi 何值【拼音：zhí】时， 取得最大值zhí ，并求出这个最大值.
（18）（本小题（繁：題）满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然《练：rán》后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该(繁体：該)试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
澳门新葡京（Ⅰ）求一个【练：gè】试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个[繁体：個]试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布[繁：佈]列和数学期望.
（19）（本小题满分[读：fēn]12分）
如图， 、 是相互垂直的异面{pinyin：miàn}直线，MN是它们【men】的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
开云体育（Ⅰ）证明《míng》 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余(繁体：餘)弦值.
（20）（本小题满分12分《练：fēn》）
在平面直角坐标系 中zhōng ，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线澳门新葡京C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且qiě 向量 . 求：
（Ⅰ）点M的【练：de】轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小{pinyin：xiǎo}值.
（21）（本小题满分14分[练：fēn]）
已知《读：zhī》函数
（Ⅰ）设(拼音：shè) ，讨论 的单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值【pinyin：zhí】范围.
（22）（本小题满分12分（pinyin：fēn））
设(繁体：設)数列 的前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通[pinyin：tōng]项 ；
（Ⅱ）设 证明{pinyin：míng}： .
2006年普【拼音：pǔ】通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题（必[pinyin：bì]修 选修Ⅱ）参考答案
一．选（繁体：選）择题
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填(练：tián)空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解jiě 答题
（17）解：由【拼音：yóu】
所以有【读：yǒu】
当《繁：當》
（18分[pinyin：fēn]）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有(读：yǒu)效的小白[pinyin：bái]鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服[pinyin：fú]用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题【澳门永利练：tí】意有
所求的概率《拼音：lǜ》为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的(练：de)可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布【练：bù】列为
ξ 0 1 2 3
p
数(繁：數)学期望
（19）解法(fǎ)：
（Ⅰ）由已知{读：zhī}l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得【拼音：dé】l2⊥平面ABN.
由已知zhī MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又（练：yòu）AN为
AC在平面ABN内的射《shè》影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又(拼音：yòu)已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角（读：jiǎo）形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形（pinyin：xíng）ABC的《练：de》中心，连结BH，∠NBH为《繁体：爲》NB与平面ABC所成的角。
在（练：zài）Rt △NHB中，
解法[读：fǎ]二：
如图，建立空间直角坐标系(繁体：係)M－xyz，
令 MN = 1，
则（繁：則）有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂《拼音：chuí》线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面（繁：麪）ABN，
∴l2平(拼音：píng)行于z轴，
故可(kě)设C（0，1，m）
于(繁体：於)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正【拼音：zhèng】三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可【拼音：kě】得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于（繁：於）H，设H（0，λ， ）（λ
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