高数闭区间上连续函数的性质高数题，闭区间上连续函数的性质[繁：質]？

高数题，闭区间上连续函数的性质？令g（x）=f（x）-x因为在闭区间[a，b]上，f（x）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函数。而g（a）=f（a）-a＞0，g（b）=f（b）-b＜0根据零点存

高数题，闭区间上连续函数的性质？

令g（x）=f（x）-x

因为在闭区间[a澳门新葡京，b]上，f（x）和x都是shì 连续函数，所以g（x）也是连续函数。

而g（a）=f（a）-a＞0，g（b）=f（b）-b＜0

根据零点存在定理：连续函数在闭区间的两个端点的函数值符号相反，那么在其澳门新葡京区《繁体：區》间内部必然有零点存在

所以至少存在《练：zài》一个ξ，满足g（ξ）=0

澳门伦敦人即{pinyin：jí}f（ξ）-ξ=0

即f（ξ）=ξ

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介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函[读：h澳门威尼斯人án]数的重要性质之一。