小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元【yuán】：图形的变换
1. 轴对称图形：一个(繁体：個)图形沿一条直线对折，两侧的图形{xíng}能够完全重合，这个图形就是轴对称《繁体：稱》图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图（繁体：圖）形的特征：1、对称点到对称[繁体：稱]轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一yī 条轴运动的现象叫做旋转。
第二《读：èr》单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整[读：zhěng]数乘法里，如果a×b＝c，那么a和《读：hé》b是shì c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在《pinyin：zài》研究因数和倍数的时候《拼音：hòu》，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的(拼音：de)最小因数是1，最大因数世界杯是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身【读：shēn】，没有《读：yǒu》最大的倍数。 一个数的倍[读：bèi]数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都[读：dōu]是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就[读：jiù]是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的[练：de]倍数的数（读：shù）叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是shì 2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律[pinyin：lǜ]：
奇数＋奇数＝偶数 奇数[繁体：數]－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数《繁：數》＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数shù －偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇q皇冠体育í 数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和(拼音：hé)它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因(拼音：yīn)数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质【zhì】数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可{kě}以[yǐ]分为1、质数、合数；按是否是2的倍(bèi)数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以yǐ 内的质数(繁：數)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元{练：yuán}：长方体和正方体
1. 正方体《繁体：體》也叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长《繁：長》方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面miàn 完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度《练：dù》相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条[繁：條]棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊shū 的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有（读：yǒu）6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完[读：wán]全相同；④有《pinyin：yǒu》12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方(读：fāng)体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和＝棱长(拼音：zhǎng)×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方《pinyin：fāng》体的表面积。
9. 上面或下面面（繁体：麪）积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高[pinyin：gāo]；左面或【pinyin：huò】右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高《pinyin：gāo》＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱长【pinyin：zhǎng】2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方（读：fāng）形面的面积×2＋长【zhǎng】方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面（繁：麪）周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体{练：tǐ}积。
15. 常用的{读：de}体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可（读：kě）以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是[练：shì]1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是【拼音：shì】1dm的正方体，体积是《拼音：shì》1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体[拼音：tǐ]积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积（繁：積）＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体[繁体：體]）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在《zài》工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和hé 也扩大n倍{练：bèi}，表面积扩大n2倍，体积扩《繁：擴》大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体《繁体：體》的体积最大。
23. 1立方（练：fāng）米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进【jìn】率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是[shì]1000。
25. 容器所[pinyin：suǒ]能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用《练：yòng》体积单位。
26. 计量液体的[练：de]体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方开云体育分米，1毫升相当于1立方《练：fāng》厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器（练：qì）容积(繁：積)的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些{练：xiē}。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再{练：zài}把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻{练：kè}度。两（繁体：兩）次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的{de}意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表《繁体：錶》示，我们通常把【bǎ】它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表(繁体：錶)示把单位“1”平均分成7份，取其中的（练：de）3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份[读：fèn]，取其中的《读：de》1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份(fèn)，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关[繁：關]系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法(拼音：fǎ)中的除{练：chú}数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体(繁体：體)平[读：píng]均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数[繁体：數]。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷澳门伦敦人另一个数量liàng ＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。澳门威尼斯人真zhēn 分数小于1。
9. 分子比分【pinyin：fēn】母大或分子和分母相(拼音：xiāng)等的分数叫做假分数[拼音：shù]。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数[拼音：shù]部分应当是真【pinyin：zhēn】分数。带分数大于1。
11. 把假分数《繁：數》化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原【pinyin：yuán】来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数（繁体：數）。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或(读：huò)除以(练：yǐ)相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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