初一数学动点《繁体：點》问题教案 初一数学动点问题解题技巧？

初一数学动点问题解题技巧？关键:化动为静，分类讨论。所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题

初一数学动点问题解题技巧？

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或huò 弧线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学（繁：學）知识解决问题。

解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变{练：biàn}应万变，寻找破题点(diǎn)#28边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关{练：guān}系等等#29建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数运动。

设出时间后即可(练：kě)表示该点（繁：點）位置:再如函数动点，尽量设一一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。

步骤:①画图形:②表线{繁体：線}段:③列方程:④求正解。

如何高效学习初中数学动点问题？

所谓“动点型问题”是[读：shì]指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开《繁：開》放性题目.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效突破初中数学动点问题下xià 面详细谈一下自己看法。

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何澳门银河图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形[拼音：xíng]在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

现在数学测试卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实(shí)验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分(读：fēn)析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力{练：lì}等．

常见方【读：fāng】法

1.特殊探究，一般推证[繁：證]。

2.动手实践，操作《读：zuò》确认。

3.建立联{繁体：聯皇冠体育}系，计算说明。

解[pinyin：jiě]题关键：动中求静.

例(pinyin：lì)1.已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角jiǎo 形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分《练：fēn》别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．

（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括《练：kuò》全等），并求点D的坐标biāo ；

（2）在（1）的条件下【xià】，如P，Q分别是AB和（读：hé）AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是{读：shì}否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

【解[读：jiě]析】（1）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，

∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，

∴∠ABC＝∠ADB，且{练：qiě}∠ACB＝∠BCD＝90°，

∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD，

∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，

∵BC＝ AC． ∴BC＝3，

（2）如图2，当[繁体：當]∠APC＝∠ABD＝90°时，

∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，

解题涉及数学思想{xiǎng}

分类思想 ；函数思想；方程思想；数形结合思[读：sī]想；转化思想

问题分类《开云体育繁：類》

动点问题通常分为三类，一类(繁体：類)动点，一类动线，一类动图。通常在解决此类问[繁体：問]题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充(pinyin：chōng)分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式，这样就会找到解决问题的途径。

从动点的《de》个数可以分为单动点和双动点常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直角三角(拼音：jiǎo)形、平行四边形以及相似三角形等；还有就是线段、面积的函数关系式及{练：jí}其最值问题。

例2.已知一个三角形ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．

（1）当x＝4时，△AMN的面【pinyin：miàn】积＝　　；

（2）设点A关于直线《繁：線》MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式；并求《练：qiú》当x为何值时，重叠部分fēn 的面积y最大，最大为多少？

【解析[读：xī]】（1）∵MN∥BC，

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（2）①当点A′落在四边形BCMN内或BC边上[pinyin：shàng]时，0＜x≤5，

△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积《繁：積》为就是△A′MN的面积，

解题步[练：bù]骤

1.分析动点的运动轨迹。这里可能是分类讨论的依据，如澳门巴黎人在直线上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条(拼音：tiáo)线上运动等都是我们分类讨论的关键。

2.用含时（繁：時）间t的代数式表示相应线段的长度。

3.建立等量关系。包括方程或函数关系式，建立等量关系时常考虑由动点构成图形的特殊性，勾股定理，还有所图《繁：圖》形{练：xíng}的面积以及由相似图tú 形得到的比例式等。

4.解方程。在这个过程中注意时间t的取值范【繁体：範】围。

反思总(繁体：總)结

通过上面题目的{读：de}讲解和练习，我们会发（读：fā）现在解决动点问题时一定要学会以“静”制“动”。

一般方法{读：fǎ}为:第一，根据题意画出定图形，第二，找准关【guān】系式，第三，根（练：gēn）据题意列出相等关系。

解决动点问题的关键是:第一，化[读：huà]动(繁：動)为[拼音：wèi]静，第二，分类讨论，第三，数形结合，第四，建立函数模型，方程模型。

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