苏教版三级数学{pinyin：xué}平均数评析 小学三年级数学平均分在多少分四五年级才能跟得上？

小学三年级数学平均分在多少分四五年级才能跟得上？都是分数惹的，倒致多少家长不信任老师，家校之间摩擦不断，但是，家长也只认分数，100分都不满意，非得问一句“你们班多少个100分？”如果孩子答道：“3个同学100分

小学三年级数学平均分在多少分四五年级才能跟得上？

也有这样的家长：孩子四年级开云体育，考了95分。家长：“什么，才考95分？一二年级的时候从来没有yǒu 低于98分的！这老师怎么教的，我的孩子退步退得这么多！”

所以，家长真要(读：yào)关心孩子，就别看分数的多与少了，这与试卷的难易(练：yì)度有直接关系，特别是（练：shì）三年级到四五年级的跨度也有关系。

重【pinyin：zhòng】点看孩子的知识点掌握情况吧，与孩子一起看看试《繁：試》卷，分析一下孩子为什么会对？为什么会错？然后总结成功经验，弥补错误问题，下一次肯定有进步。

如果词语不会写，家长给孩子听听写，家长都这么用心了，没有跟不上的孩子，除非孩子澳门新葡京真的de 存在某方面的很大的缺陷。

平均数的历史故事？

1906年，伟《繁：偉》大的科学家兼恶心的人种改良倡《练：chàng》导者高尔顿#28Francis Galton#29参加了年度西英格兰家畜展，即兴做了个数学xué 实验。

在集会上闲逛的他碰到了一个猜重量[拼音：liàng]竞赛。人们猜测一只的公牛的重量，猜的最《zuì》准的人将获得大奖。

高尔顿曾公开鄙视过普通大众的愚笨。他相信只有专澳门博彩业人士才能做出准确的估测。787位猜测者中根本没几个专业(拼音：yè)人士

为了体现群众的无知，他算出[繁体：齣]了所有猜测的平均数#28而不是当时统计学家常用的中位数#29：1197磅。得《练：dé》知实际重量后《繁体：後》他吓了一跳：1198磅。

在《拼音：zài》如今的世界里，我们只能见到平均数的身影：纽约4月均温为52华氏度；库里场均拿到30分……只有在某些统计里#28美国家庭年收入中位数为51939美金#29中位数才会露下【读：xià】头角。

那么，中位数是如何消失的？平均数又是如何成为了当今世界最流行的量数？

#28二èr #29

俗称的平均数#28average#29在数学上的其实是“算数平均数”#28arithmetic mean#29，意为所有数据之和除以数据的[读：de]个数。算数平均数中的“平均数”#28mean#29一词源自拉丁语的“中间”#28medianus#29。Mean这一概念最初由希腊数学家毕达哥拉[读：lā]斯提出。

毕（繁：畢）达哥拉斯时{练：shí}代的mean并不具有表征作用，它指的只是三个数字中间的那个数字，那个数(繁：數)字必需与两头的数字呈“相等的关系”。这三个数字可以是等距#28如2，4，6#29，也可以是等比#28如1，10，100#29。

花了十年时间探寻average和mean起源的统计学家Churchill Eisenhart表示，与现代人依赖于大量数据进行计算不同，早[读：zǎo]期科学测量非常不准，科学家们需要借助理论来选出多个数据(繁：據)中最好的一个。

正是借助mean这一理论的力量，古希腊天文学家托勒密从(繁：從)极少数的观测中，选[繁：選]择出了31’20作为月球的角直径。如今我们知道根据所在地点的[拼音：de]不同，月球的角直径为29’20到34’6不等。

在英语[拼音：yǔ]中，average一词在1500年左右开始出现，指代船只或船上货物受损所带来的经济损失。如果因【pinyin：yīn】为船只受损，船员们必需扔掉一些货物来减轻重量，那投资者就会用arithmetic mean的方式来计算出总体经济损失。渐渐地，这两个概念融合在了一起，称为了我们通常所说的平均数。

多年之后，科学家才会开始使用一种集中[读：zhōng]量数来表征一组数据。但首先站上历[繁体：歷]史舞台的，不是平均数，也不是中位数，而是中列数。

澳门银河#28三#29

科学工具《练：jù》往往是为了解决某些学科内特定问题而创造zào 出来的。在集中量数的{练：de}寻找过程中，人们希望解决的问题是为导航而进行的地理测量。

11世纪波斯知识界巨匠比鲁尼是集中量数已知最早的使用者之(读：zhī)一。他尝试测量了古城伽兹尼的经度。那个时代的人们在拿到一组(繁：組)测量数据之后，会去掉两头之间的数据，取最大值和最小值中间的算术平均数。我们今天把这个数称为中列数#28midrange#29。

Eisenhart发现，17和18世纪时{练：shí}中列数依然盛行。牛顿和其它航海(hǎi)家为了计算地理位置都使用过中列数。但近几百年来，在这被平均数占领的世界中，中列数已经下落不(读：bù)明。

#28四sì #29

19世纪早期，算术平均数已经成为了一种常用的集中量《拼音：liàng》数。那个（繁体：個）时代最杰出#28也最暴躁#29的数学家高【读：gāo】斯在1809年写道：

如果要在同一情况下用同种方式，从几次直接观测中选（繁：選）出一个数，那这些数的算术平均数便是最接近真值的de 数。习惯上，这假设已经已经被{练：bèi}当成一个公理。

史书上并没有明确的记载。Eisenhart发现，算术平均数可能在地理{练：lǐ}大发现时代被探索磁偏角#28磁北方向(xiàng)与正北{练：běi}方向之间的夹角#29数学家们首次采用。

直到16世纪后期，大部分科学家都在使用某种特定的算法来（繁体：來）取测量中的最佳值。但在1580年，William Borough用了一种新算法，把8个数据“结(繁体：結)合在了一《读：yī》起”，宣称磁偏角在11°15’至11°20’之间。虽没有明确记载，但他可能用了算术平均数。

1635年时，英国天文学家Henry Gellibrand称为了已知最早使用[读：yòng]平均数作为集中量数的人。一天早上，他测{练：cè}出磁偏角为11°，当天下午则测出11°32’。然{练：rán}后他写道：

“如果我们取算术平均数，我们或(拼音：huò)许能确定，正确的测量为11°16’。”

这可能便是人类在使用(练：yòng)平均数来估测真值的路上走出的第一步。

#28五{练：wǔ}#29

在数学界，中位数几乎是与平均数在[读：zài]同一时间出现。1599年，数学家Edward Wrights首次在记录中推荐了中位wèi 数。

“许多支箭射向一个标记，标记被移走，想找出标记原{pinyin：y澳门博彩uán}来所在位置的人，或许能想到这样一种方法。他应该找到箭头最集中的地方：在那么多次观测中，最中央的地方离真值最近。”

19世纪时，中位数仍是数据分析(拼音：xī)中不可或缺的一部分。在较小的数据集中比较容易[拼音：yì]计算出中位数。而且那个时代的人认为中位【pinyin：wèi】数比平均数更具普遍性。

#28六#29

然而由于平均数独特的统[繁体：統]计学性质以及与正态分布的关系，中位[练：wèi]数自始至终都被平均数在人气上所压制。

当(拼音：dāng)数据呈正态分布，平均数往往处在钟型曲线的最高点，而绝大部分数据都会处在中位数的旁边。通过标准差，我们还能计算出距离平均数(拼音：shù)某段距离内数据的个数。

标准差，即数据内数[繁：數]值与平均数之间距离的平方的平均数的平方根，让平均数（繁：數）在分析实验数据和统计推断方面具有突出的价值。没有此类特性的中位数渐渐在科学和统计用上失去了光芒。

计算机的出现也让平均数变得《dé》更加普及。编写计算平均数{练：shù}的电脑程序要比编写中位数的程序容易得多。以至于在Excel中，计算某些数据的中位数都要多下(拼音：xià)一番功夫。渐渐地，平均数成为了最被人熟知，但不一定是最好的代表值。

因为平均数(shù)容易受到极端值的影响，所以很多情况下，中位数才是帮助找到分布中心的最好的数值。许多分析师相信，不分黑白地使用平均数损害了我们对定量信息的{练：de}理解。

回想一下最近读到过的房屋均价、人均收入等数据，你就能发现，中(拼音：zhōng)位数才是最能反《读：fǎn》映普遍性的代表值。最富有的1%能极大地改变平均数所处的位置。正因如此，美国人口普查局决定使用《练：yòng》中位数来衡量美国家庭年收入。

中(拼音：zhōng)位数同时也很难受到脏数据#28dirty data#29的影响。随着统计学家需要应对的互联{繁体：聯}网数据越来越多，当工作人员遇到不准确的数据，或者是打字时多加了一个零，中位数《繁：數》便显现出了自己的优越性。

#28七《pinyin：qī》#29

随着数据收集和分(练：fēn)析在我们的日《pinyin：rì》常生活中的作用不断凸显，我们必需重新审视用来代表这些数字的集中量数。在一个理想{xiǎng}的世界里，分析师会同时使用平均数、中位数和众数，配以图像来展现数据。

但我们生活在精力lì 有限、时间仓促的社会里。如果{guǒ}只能选择一个数字，我们应该选择中位数。

中位数还是平均数之间的抉择[繁体：擇]有着重要的意义。选择了平均数，心理学家容易做出错误的诊断，金融家可能误估市场的《练：de》发展。平均数已经统治了人类世界数百个春秋，或许是时候让我们做出一些改变了。

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