四个节点二叉树能有多少种形态，画出来。谢谢？设具有N个节点的二叉树的形态有f(N)种，则f(0)=0，f(1)=1 具有四个节点的二叉树，包含一个根节点与3个子节点，可以分以下几类： 左子树0个节点，
四个节点二叉树能有多少种形态，画出来。谢谢？
设具有N个节点的二叉树的形态有f(N)种，则f(0)=0，f(1)=1 具有四个节点的二叉树，包含一个根节点与3个子节点，可以分以下几类： 左子树0个节点，右子树3个节点，此时二叉树的形态有f(0) f(3) 左子树1个节点，右子树2个节点，此时二叉树的形态有f(1) f(2) 左子树2个节点，右子树1个节点，此时二叉树的形态有f(2) f(1) 左子树3个节点，右子树0个节点，此时二叉树的形态有f(3) f(0) 故f(4)=2f(0) 2f(1) 2f(2) 2f(3) 而f(2)=2f(0) 2f(1)=2 f(3)=2f(0) 2f(1) 2f(2)=6 所以f(4)=18，即具有四个节点的二叉树有18种。由二叉树的定义可知二叉树有多少种不同的形态？
根据二叉树的递归定义，一共应有5种不同形态。分别是——1.空二叉树（连根结点也没有）、非空二叉树类，包含2.仅含根结点的二叉树、3.仅含根结点和左子树、4.仅含根结点和右子树、5.含根结点与左右子树. 至于数据结构中，左右子树为什么不可视作相等呢，这在二叉树更细化的一些应用上有所体现，例如，二叉树的遍历，二叉表达式树，线索二叉树，二叉查找树，二分查找树等等. 有兴趣可以再看看.本文链接：http://21taiyang.com/Gyms/13409341.html
特殊形态二叉树(繁体：樹)的结构转载请注明出处来源
