数学初三求阴影部分面积初三数学有关求阴影部分《fēn》的面积的题？

初三数学有关求阴影部分的面积的题？先把不规则的图形补成规则图形，再减去规则图形中不足的部分#28不过补上去的图形也应该是容易求出面积的规则图形#29求阴影部分面积，初中数学？如图，设扇形与圆的交点为E，连接CE

初三数学有关求阴影部分的面积的题？

先把不规则的图形补成规则图形，再减去规则图形中不足的部分#28不过补上去的图形也应该是容易求出面积的规则图形#29

如图，设扇形与圆的交点为E，连接CE，OE，OC

由图可知，有如下【拼音：xià】关系：

S阴影=S扇形CAD S圆-2S空白（练：bái）

而 S扇形CAD=1/2#2Aπ/2#2AAC^2=4π；S圆{练：yuán}=π#2AOA^2=2.5^2π=6.25π

S空白=亚博体育S△ABC S扇《shàn》形OAE S扇形OBE

已知（读：zhī）OC=OE=OA=OB=2.5，CE=AC=4

由余(繁体：餘)弦定理 OE^2=OC^2 CE^2-2OC#2ACE#2Acos∠OCE

可得 cos∠OCE=CE/#282OC#29=4/#282#2A2.5#29=4/5

可kě 得 ∠OCE≈37°，∴∠BCE=90°-37°#2A2=16°

而 ∠ACE=2∠OCE=37°#2A2=74°，∠BOE=2∠BCE=16°#2A2=32°

S四{拼音：sì}边形OACEO=2S△OCE=2#2A1/2#2AOC#2ACE#2Asin∠OCE

=2#2A1/2#2A2.5#2A4#2A3/5=6

S扇形OAE=S扇形【读：xíng】CAE-S四边形OACEO

=1/2#2A74°/180°#2Aπ#2AAC^2-6

=3.3π-6

S幸运飞艇扇{读：shàn}形OBE=1/2#2A32°/180°#2Aπ#2AOB^2

=1/2#2A0.178π#2A2.5^2

=0.56π

∴S空白=S△ABC S扇形(pinyin：xíng)OAE S扇形OBE

=6 3.3π-6 0.56π

∴S阴影=S扇形（pinyin：xíng）CAD S圆-2S空白

=4π 6.25π-2#2A3.86π

=2.53π

≈7.95 即为阴影部分[读：fēn]的面积