【高考】请问，高考数学可以用“琴生不等式”吗？不等式学得并不算好…来强答一发。二试出的不等式涉及到的知识点不会很多。一般情况下熟练掌握均值不等式，柯西不等式，切比雪夫不等式，排序不等式（注意：会用和熟
【高考】请问，高考数学可以用“琴生不等式”吗？
不等式学得并不算好…来强答一发。二试出的不等式涉及到的知识点不会很多。一般情况下熟练掌握均值（拼音：zhí）不等式，柯西不等式，切比雪夫不（拼音：bù）等式，排序不等式（注意：会用和熟练掌握是两码事！），心里有调整、磨光变换的意识（但如果卡住尽量不要硬算硬调整，极易陷入死胡同消耗大【拼音：dà】量时间），有齐次化、标准化（注：标准化就是所谓“不妨设x y z=某个常数”，要求分式上下每项齐次）的意识，会一点求导的小伎俩（不强求），略懂一点琴生、赫尔德（权方和）、伯努利或是幂平均之类，就绰绰有余了。
均值不等式…略过了好吧。一般都是根据取等条件拆项，没什么好说的。此外，一定要yào 熟练掌握柯西求反技术（可以理解为通过拆项手段（读：duàn）改变不等式方向）。排序不等式嘛…没什么好强调的
一般不是主要放缩手段（极度容易放过头），但常常澳门新葡京负责一些善后收尾工作。如果完全不会那基(pinyin：jī)本上所有的不等式处理起来都会有困难。
而柯西不等式可以说是二试不等式放缩的核心。如何利用柯西不等式通分，如何利用一定的代数变形改变柯西不等式使用后不等号的方向（主要手段：把原来直接用柯西【练：xī】不等式方向反掉的每项拆成两项差，对负号后的内容进行柯西不等式。或者把原来会放过头的每项进行一些代数变形然{rán}后利用柯西（拼音：xī）不等式通分，使得分母变成定值），都{读：dōu}是必须会熟练运用的。
近来（繁体：來）比较流行三元对澳门巴黎人称不等式。如果对于柯西不等式的功底不自信，去科普一下舒尔不等式和米尔黑德定理。三元对称不等式总可以通过暴力通分，再利用以上两项知识一点点消项解决（当然也有题目会设置些针对此方法的已知条件，典型条件为x、y、z的n次方和为常数）。仅在时间宽裕的情况下考虑使用，否则可能得不偿失。
大致觉得自己已经熟练掌握以上内容{练：róng}，可以尝试一个问题。
x澳门新葡京、y、z均为正实数。x^5 y^5 z^5=3。求（pinyin：qiú）证x^4/y^3 y^4/z^3 z^4/x^3≥3。
能够在短时间解决掉，我个人看来二试中档难度的不等式已经很难{练：nán}对你造成阻碍【练：ài】了。
二试压轴/CMO中档的不等式…我个人[读：rén]水平有限不敢妄答。感觉上涉及到的（练：de）高级手段也就主【拼音：zhǔ】要多了三角换元和n维向量换元，再就是闵科夫斯基不等式。对于一些特殊的题目类型有特殊的处理手段（eg.带绝对值的不等式，或者结合数列知识的不等式）。对于赫尔德、琴生、幂平均、伯努利之类的要求也更高
我自己【读：jǐ】也玩不转。将来如果能杀进上海省队（繁：隊）再来补吧hhh【强(繁体：強)立死亡＆挖坑不填flag】
以下(xià)内容更新于2018/4/1：
补一些经验[繁体：驗]之谈。
通常调整、磨光变换在四元不等式中有奇效，在取等条件奇奇怪怪的三元不等式（譬如限定某两项（繁：項）相等第三项是0之类(繁体：類)）中也有奇效。
齐次化可以有效利用形如x y z=某个常[读：cháng]数的条件。如果能够把一个轮换式配成齐次，可以说这样的条件就【拼音：jiù】已经完全利用上了，不必再对此进行别的代换也不需要配常数shù 改变次数了。能够一定程度上减少思维难度。
而标准化是齐次化的逆向操作。一般都伴随着局部法，着眼于把根号下/分式线下的对称式开出来以简化式子。优点是可以把式子变(繁：變)得（拼音：dé）很好（拼音：hǎo）看，缺点是次数又变得不齐了。可以一定程度上减少计算难度。
二者各有优劣，诸君请自行取舍。
不等式放缩时(繁：時)常伴随着诸如“放过头”的问题。
一般情况下的常见（繁：見）进阶不等式（我勉强玩得转的不等式）放缩尺度如下：
求二阶导琴生#爆算流#＝推恒等（如爆展式子、代数代换、pqr法#爆算流#、SOS法#爆算流#、柯西求反等）＜舒尔配次#爆算流#（一个大坑，需要背一些结【繁：結】论且通常需要大量计算，但放缩精度极高）＜切比雪夫＜幂平均＜柯西＜赫尔德＜排序不等式＜直接把{拼音：bǎ}一项扔掉
如果放过澳门巴黎人头了，往前退一步或《huò》可寻得生机。
最后一个看【拼音：kàn】起来很垃圾，但在已知条件齐次对称但待证结论齐次齐系数（读：shù）不对称的情况下有奇效。
最后，在知识掌握得差不多的情况下，提升证不等式水平主要靠提升【练：shēng】推恒等式水平。越是难题，这一能力就越重要，因为[繁：爲]它的精度最高。用我教练的话来说，“困难的不等式有两种解法，一种是基本不等式，一种是基本功不等式。”
推荐一本参考书。《不等式的秘密》，【越南】范建熊。这是一本教你用有限的知识解决尽可能多幸运飞艇的不等式的书。柯西求反、切比雪夫联合技术这两章强[繁：強]烈好评。
高继（繁：繼）扬当年也做过哦w
进了（繁：瞭）省队再来更新哦√未完待续。
本文链接：http://21taiyang.com/Family/5664906.html
应用琴生不等式解《jiě》高考压轴 【高考】请问，高考数学可以用“琴生不等式”吗？转载请注明出处来源
