小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换（读：huàn）
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直【zhí】线对折，两侧的图形能够完全重合，这《繁：這》个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称[繁体：稱]轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对(繁：對)应点连线（繁：線）与对称轴互相垂直【pinyin：zhí】。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现《繁体：現》象叫做旋转。
第二单[繁体：單]元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘chéng 法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的（读：de）因数，c是a和b的倍（练：bèi）数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数（繁体：世界杯數）指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因{练：yīn}数是它本身。一个数（繁体：數）的因数的个数是[读：shì]有限的。
4. 一个数的最小倍数{pinyin：shù}是它本{拼音：běn}身，没[繁体：沒]有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍《读：bèi》数。个位上[shàng]是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数【pinyin：shù】的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数{pinyin：shù}叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数[繁体：數]叫做奇(拼音：qí)数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶ǒu 数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四sì 则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数[繁体：數]
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数[繁体：數] 偶数×偶数＝偶数
奇（读：qí）数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数《繁体：數》－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本{练：běn}身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它《繁体：牠》本身还有别的因数，这样的数叫做《拼音：zuò》合数。
10. 1既{拼音：jì}不是质数，也不是合数。
11. 自然《rán》数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合(繁体：閤)数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内《繁体：內》的{读：de}质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方{pinyin：fāng}体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对（繁：對）的面是正方形）；③相[读：xiāng]对的面完wán 全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三(读：sān)条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是《读：shì》特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面miàn ；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱{拼音：léng}长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长[繁：長]＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总《繁体：總》和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的(读：de)表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左[拼音：zuǒ]面或右面[miàn]面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高（拼音：gāo））×2
11. 正方体的表面积＝棱长（繁体：長）2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体(拼音：tǐ)表面积＝正（zhèng）方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面周长{pinyin：zhǎng}×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物(读：wù)体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可{kě}以分别【练：bié】写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是[拼音：shì]1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的【de】正方体，体积【繁体：積】是1m3。
17. 长（读：zhǎng）方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积(繁：積)＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积《繁体：積》＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方{拼音：fāng}米简称1方。
21. 1个长方体或正zhèng 方体，如果所有的棱长都扩大n倍{练：bèi}，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正（pinyin：zhèng）方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方[读：fāng]分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每《读：měi》相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间（繁：間）的进率是【读：shì】100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通【拼音：tōng】常叫做它们的容积。计量[读：liàng]容积，一般就用体tǐ 积单位。
26. 计量液体的《de》体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当[dāng]于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方《拼音：fāng》体或正方{练：fāng}体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水直播吧的体积＝容器的长×容器的宽×水面上(shàng)升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的（pinyin：de）水面对应刻度。两次刻度的差，就是这[繁：這]个不规则物体的体积。
第四单皇冠体育（读：dān）元：分数的意义和性质
1. 一个物[pinyin：wù]体或《huò》是几个物体组成的一个整体都可以用自然{读：rán}数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一(yī)份或几份的数叫jiào 做分数。例（练：lì）如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分（读：fēn）数的意义，表示：把1米平píng 均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的{pinyin：de}数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相{xiāng}当于除法中的除号，分数的{读：de}分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一（练：yī）个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总【zǒng】数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几jǐ ，用除法。一（yī）个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫【练：jiào】真分数。真分数小于1。
9. 分【拼音：fēn】子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数《繁体：數》。假分数大于1或等于1。
10. 带分数（繁：數）包括整数部分和分数部分，分数部分应当是《读：shì》真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积(繁体：積)澳门永利加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的{读：de}假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分《fēn》母同时乘或除以相同的数（0除外），分数澳门新葡京的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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