余弦（繁：絃）定理是高中数学必修几正弦定理公式九种？

人教版高中数学必修五，三角形余弦定理用向量的数量积来证明，这是什么逻辑？余弦定理，反映了三角形中三边及夹角的关系。这种关系，在向量代数中数量积、向量积中都有所体现，故用向量运算证明余弦定理，也就水到渠成了

人教版高中数学必修五，三角形余弦定理用向量的数量积来证明，这是什么逻辑？

余弦定理，反映了三角形中三边及夹角的关系。这种关系，在向量代数中数量积、向量积中都有所体现，故用向量运算证明余弦定理，也就水到渠成了。

正弦定理和余弦定理的公式有哪些?在数学学习中，正弦定理和余弦定理的应用是很频繁的，正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，下面是高三网小编为大家整理的正弦定理和余弦定理的所有公式，供参考。

正弦定理和余弦定理的所有《读：yǒu》公式例题解析

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1正弦定理、三[读：sān]角形面积公式

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比bǐ 相[读：xiāng]等，并且都等于该三角形外接圆的直径[繁体：徑]，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.

面积公式{shì}：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.

1.正弦定理的变（繁：變）形及应用

变形（读：xíng）：#281#29a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

#282#29sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c

#283#29sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R.

应用#281#29利用正弦定理和三角形内角和定理，可以【练：yǐ】解决以下两类{繁：類}解斜三角形问题：

a.已知两角{澳门巴黎人拼音：jiǎo}和任一边，求其他两边和一角.

b.已知两边和其中一【读：yī】边的对角，求另一边的对角.

一般地，已知(pinyin：zhī)两澳门新葡京边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解.

#282#29正弦定{读：dìng}理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替（拼音：tì）.

2.余(繁：餘)弦定理

在△A幸运飞艇BC中[读：zhōng]，有a2=b2 c2-2bccosAb2=c2 a2-2accosBc2=a2 b2-2abcosC

变形{练：xíng}公式：cosA=b2 c2-a2/2bc，cosB=c2 a2-b2/2ac，cosC=a2 b2-c2/2ab

在三角形中，我们把三条边#28a、b、c#29和三个内(繁：內)角#28A、B、C#29称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素#28至少一个是边#29，便可以(yǐ)求出（繁：齣）其余的三个未知元素#28可能有两解、一解、无解#29，这个过程叫做解三角形，余弦定理的主要作用是解斜三角形.

3.解三角形问题时，须注意的（练：de）三角关系式：A B C=π