南京市中考卷{pinyin：juǎn}数学

南京中考数学题目难度如何？2020年要参加中考的学生该如何来备考数学？2019年南京的中考在两天前已经结束了，很多家长和学生都比较关注2019年考试题目的难度。下面就2019年南京中考数学试题做一简单的分析

南京中考数学题目难度如何？2020年要参加中考的学生该如何来备考数学？

试卷整体分析

选择题考点及难度分析

第1小澳门威尼斯人题（繁体：題）主要考查科学计数法，难度较低，注意指数即可。

第2小题（繁：題）主要考查幂的运算，难度较低，掌握幂的运算法则即可。

第3小题主要考查平píng 方根、立方根、算术平方根的（读：de）概念和性质，难度dù 较低，理解题意即可。

第4小题{pinyin：tí}主要考查数轴和不等式，根据两个不等式结合不等式的性质首先来判断出c 的取值，然后结合数字特征澳门伦敦人去选择，也可直接根据各选项去分析和选择，难度不大。

第5小题主要考查二次根式的估算及实数的运算，先估算得到根号13在3直播吧到4之间也就是三点几，再结合3.5的平(读：píng)方是12.25，可得根号13比3.5要大，更接近于4，那么十减去三点几结果必然为六点几，更接近于6，难度中等，关键在更接近6还是7的判断容易出错。

第6小题主要考查图像全等变化的三种方式平移、旋转和轴对称，要结合各种变化的特[读：tè]征来（繁：來）分析和选(繁：選)择，需要仔细思考和选择，比较容易出错，在这个题目中要注意，旋转是不包含0度和360度的。

整{练：zhěng}体来看，就第五、六题比较容易出错，在解答的时候需要多花点diǎn 时间去分析、思考和选择，其余题目基本上可以一眼【pinyin：yǎn】看出答案。

填空题考点及难度分析

第7小题主要实数的相关概念相反{读：fǎn}数和倒数，难度较低，送分题，但《dàn》需要细心，不要弄《nòng》混了。

第8小题主要考查二次根式的化简和运算，需要先化为同(繁：衕)类二次根式，再计算，难《繁：難》度较低，注意化简和运算方法。

第9小题主要考查因式分解，观察式子发现不能直接因式分解，需要先将完全平方式拆开，然后合并同类项，最后再运用完全平方公式分解即可，需要掌握数量掌握完全平方公式，难度较低。

第10小题主要考查二次方程的根与系数的关系{繁：係}，根据根与系数的关系可以得到两根之和等于4，用4减澳门永利去已知根即可得到另一根，难度不大，在计算中需要注意符号问题。

第11小题主要考查三线八角的识[繁：識]别和平行线的判定定理，难度较低[读：dī]，找准同旁内角即可。

第12小题主要考查圆柱的侧面展开和勾股定《拼音：dìng》理，要正确的解答次题目需要具备一定《dìng》的阅读理解能力，首先在脑海中去勾画和思考如何才能让漏在外面的长度最小，也就是需《拼音：xū》要保证在圆柱内部的长度最长，也就是需要斜放，内部的长度刚好与圆柱的底面直径，高构成一个直角三角形，运用勾股定理计算出此时里面的长度，再用总长度减去即可，本题目属于中等题，对学生的理解和思维能力有一定的要求。

第13小[pinyin：xiǎo]题主要考查统计，根据样本的情况进行估算，结合统计数据及【练：jí】题目要求算出视[拼音：shì]力不低于4.8，也就是视力在4.8，4.9及4.9以上的学生人数和占调查样本总人数500的分率，再用总人数12000乘以对应的分率即可，难度不大，注意不要出现计算失误。

第14小题主要考查圆的相关性{读：xìng}质，首先连接A，B，根据圆的内角四《sì》边形的对角互补可以得到∠DAB ∠C=180度，再利用切线的性质及∠P=102度，可以得到∠PAB=39度，最终可以计算得到∠A ∠C=219度，本题目属于中等题，主要考查圆的内接四边形的性质和切线性质。

第15小题主要考查线段的垂直平分线性质和角平分线性质zhì ，要解决（繁体：決）本题目，需要做辅助线，有一定的难度，对学生的思维和应变能力都[拼音：dōu]有较高的要求。

提供一种解题思路和方法：看到角平分线，想到角平分线的性{练：xìng}质，过点D向AC边做垂线，再结合垂线平分线的性质，题目中出现三组全等三角形，再利用等高三角形的面积比等于底边长之比，求出对于线段的比例关系得到对应线段的比例关系，再运用方程思路结合勾股定理计算即可解析计算即jí 可。

第16小题看起来是一道三角形[读：xíng]的题目，经过分析发现存在定直{读：zhí}线和定角，考虑到隐形圆，可以以先以现代AB为边做一个等边三角形，然后再做三角线ABC的外接圆，结合题目的条件及圆的特征分《练：fēn》析点C的运动特征进行计算即可，本题目有一定的难度，需要学生具备较强的举一反三能力和分析能力，抓住定角定线这个关键条件。

填空题的第12和14小题属于中等题，15小《读：xiǎo》题和16小题属于难题，但难度也不是很大，关键在于能从题目的条（繁：條）件和特征中去分析和寻找突破口，一方面需要具备扎实的理论基础，此外还需要具备较强的分析和应变能力《lì》。

解答题考点及难度分析

第17小题主要考查整式的乘法运算，掌握基本运算方法去运算即可，难【pinyin：nán】度不大，分值（练：zhí）7分，算是比较(繁：較)高的分值了，对于运算的题目一定要细心，力保百分百的准确率。

第18小题主要考查分式方程的解法，按照分式方程的运算步骤和方法【练：fǎ】去运算即可，注意细节，在运算完后切记不要忘记验根。题目比较简单，可以在计算完后将结果代入原分式方[读：fāng]程去验根，判断解的是否正确。

第19小题主要考查全等三角形的证明，在这个题目中首先根据两组平行条件得到平行四边形，再结合中zhōng 点及平行四边形的性质可以得到对应相等的边，然后再结合条件去寻找对应(拼音：yīng)相等的角，最后组合条件去证明即可。

第20小题主要考查统计的相关知识点，第一小问主要考查方差的计算，熟记方fāng 差的计算公式准确计算即可《kě》，第二问属于开放性问题，只要是结合题目条件分析得出结论即可，难度不大。

本面的四道题目都[读：dōu]属于比较基础（繁：礎）的题(繁：題)目，基础中上等的学生必须要保证全部准确解答。

再来看看21/22/23/24这[繁：這]四个小题。

第22小题主要考查概率的相关知识点，先根据题目条件{jiàn}列举出所有的情况，然后再挑澳门金沙选出符合条件的情况，再进行计算即可，难度不大，属于送分题。

第22小题主要考查圆的相关知识点，求证PA=PC，只需证明△PAB为【pinyin：wèi】等腰三sān 角形即可，连接AC也就是需要证明∠A=∠C即可，根据弦AB=CD可以得到等弧，再加上同（繁：衕）弧，即可得到弧AD=弧CB，得到∠A=∠C，本题目还有别的证明思路和方法，这种方法相对简单本题目属于中等题，难度不是很大。

第23小题主要考查一次函数的图像和性质，第一小问直接将k=-2代入y1求出yi的关系式，再结合y2的解析式，列出不等式解不等式求出x的范围即可；第二小问需要结合函数图（繁：圖）像去分析，y2图像固定，y1图像与Y轴的交点固定，K值变化，需要几何函数图像的高低和交《拼音：jiāo》点与函数值的关系去分析和判断，有一定的难度。

第24小题主要考查运用锐角三角函数求高度，结合题目条件做辅助线构造直{练：zhí}角三角形，延长AB即可得到三个直角三角形，本题目解答中还需要运用到方程的思路，设出其中的一条边长，一般是设含有特殊锐角的直角三角形的一条边，然后再表示出先关的边长，再运用一次锐角三角形函数得到关于x的方程，解方程即可。利用锐角三角函数求高是近些《xiē》年来中考数学的命题热点，在多个省市的中考命题中都会考查到。本题目难度中等。

再来看kàn 看25/26这两个小题。

第25小题主要考查二次方程的应用，分析题目条件找到等量关系再合理设元，表示出相关量列方程解方程即可，需要具备一定的理解和分析能力。本题目的等量关系隐藏在总费用=642000中，即扩建总费用 铺地砖总费用=642000，各自的单价已知，只需要表示各自的面积即可。根据扩建后的长与宽的比是3:2，可以根据比例设数，设扩建后的长为3x，宽为2x，再表示为扩《繁体：擴》建后的总面积及扩建的区域的面积，代入等量关系式中。本题目难度中等，掌握《练：wò》方程应用题的基《拼音：jī》本解题思路{读：lù}和方法即可。

第26小题主要考查菱形的性质和判定，第一小问需要根据作图来证明菱形，难度不大，掌握菱形的判定定理即可。第二问有一定的难度，属于动点探究性题目，需要结合图形去分析在什么情况下满足菱形，在什么[繁：麼]情况下不满足，在解题中需要运用到相似三角形或锐角三角函数的相关知识点来表示各段线段，再结合方程和不等式进行计算即可{练：kě}，在解题中运用到分类讨论思路，有一定难度，很有可能会出现分析不全面的情况。，

再来看看本试卷的解答题压轴题《繁：題》。

本题目是一道以函数为背景的新定义类题目，对学生的理解、分析、思考、应(繁：應)变和知识迁移能力有较高的[读：de]要求。

第一小问比较简单，直接根据两点间距离计算公式代入计算即可(读：kě)，难度不[读：bù]大。

第二小问是以反比例函{练：hán}数为背景，考查函数图像上一点和原点距离的判定和证明，先根据函数关系式设点，代入计算即可，最终得到关于点的坐标的未wèi 知数的方程，发现方程无实根，则可证明所要[练：yào]求证明的结论，难度不大。

第三小问是以二次函数为背景，与第二小问的思路基本一致，设点代入得到距离{繁体：離}的二(练：èr)次三项式，再运用配方法求最值即可，属于二次函数的常规《繁：規》考法，难度中等。

具体答案解(读：jiě)析如下：

第四小问是【pinyin：shì】一道实际应《繁：應》用题，需要具备一定的理解和分析能力，难度较（繁：較）大，看看答案解析：

整体来看，本试卷题目的难易搭配还是比较合理的，填空题的最后两题和解答题的最后两题的最后一问属于压轴题，有一定的难(拼音：nán)度，其余题目大都是基础题目，命题比较新颖，注重对学生思维能力的考查，本试卷要想取得115以上还是有一定的难度，尤其在26题和27题的最（读：zuì）后一问的思路和方法比较难，尤其是26题第二小问，很容易出现解答不全。

对2020年将要参加中考学生的几点建议：

2.要在学习中不断去提升自己的阅读理解能力和分析能力，提升数学思维，在学习中不断总结和思考，形[练：xíng]成自己的解题的思路《lù》和方法。

3.中考的复习备考尽量要早些开始，从这个暑期就开始准备吧，分析试卷看看哪些考点和题型是已经学过的，先把这些知识[拼音：shí]点去复习巩固，然后再去进行相【练：xiāng】关练习，加深理解。

4.每年(拼音：nián)的考点和题型都是相类似的，今年的中考真题对明年的中考的（拼音：de）复习备考具有指导和借鉴意义，多去思考和分析，找到命题规律和特征，做有针对性的复习备考，提升效（读：xiào）率。

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