直角三角形{练：xíng}斜边中线定理证明

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。设置在直角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。[Zheng FA 1]将ad扩展到e，使de=ad，连接CE

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？

直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。

设置在直角三角《读：jiǎo》形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。

[Zheng FA 1

]将ad扩展到e，使de=ad，连接{练：jiē}CE。

∵ad是澳门新葡京（读：shì）斜边BC的中线，

；BD=CD，

幸运飞艇和{练：hé}∵∵ADB=∠EDC（等于顶角），

ad=De，

；△ADB≌△EDC（SAS），

；；ab=CE，∠B=∠DCE，

；；ab//CE（等于（繁：於）内部错开角，两条平行线）

；]；∠bac结果显示∠ace=180°（两线平行，同侧[繁：側]内角互{读：hù}补）∫bac=90°，]∫ace=90°，]∫AB=CE，∠bac=ECA=90°，AC=Ca，]≌ABC≌CEA（SAS）

≌ad=1/2BC。

[Zheng FA 2

皇冠体育]取AC的(de)中点e，连接De。

∫ad为BC的中线(繁体：線)，

；；BD=CD=1/2BC，

；；e为AC的[读：de]中点，

开云体育；；De为△ABC的(pinyin：de)中线，

；；De//AB（三角形中线与底部平【读：píng】行）

；{Dec={BAC=90°（两（繁体：兩）条线平行，相同角度相等）

；；垂直（读：zhí）拆分AC，

；；ad=CD=1/2BC（从垂直平分线的点到线段两（繁体：兩）端的距离相等）。

[Zheng FA 3

]将ad扩展到e，使de=ad，连接（练：jiē）be和CE。

∵ad是斜边BC的中(pinyin：zhōng)心线，

BD=CD，

和∵ad=De，]；四边形ABEC是shì 平（读：píng）行四边形（对角线等分的平行四边形），]∵BAC=90度，

；四边形【读：xíng】ABEC是矩形（90°的平行四边形是矩形），]；AE=BC（矩（繁：榘）形的对角线相《读：xiāng》等），]∵ad=de=1/2ae，

；ad=1/2BC。