判定等差数列的几种方法？等差数列的判定 （1） #28d为常数、n ∈N#2A#29或 ，n ∈N#2A，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。 （2） 等价于 成等差数列。 （3） [k、b为常数，n∈N#2A]等价于 成等差数列
判定等差数列的几种方法？
等差数列的判定 （1） #28d为常数、n ∈N#2A#29或 ，n ∈N#2A，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。 （2） 等价于 成等差数列。 （3） [k、b为常数，n∈N#2A]等价于 成等差数列。 证明等差数列和等比数列，最终目的就是要拿出an-#28an 1#29=d或an/an 1=q，q和d都需要是定值，n为一切自然数这个式子，才能确定{an}为等啥数列. 关于累加法，举个例子 :{an} 通项为 an= 1/n - 1/#28n 1#29 求Sn #21 此时就要用到累加法了 . a1=1 - 1/2 a2=1/2 - 1/3 a3=1/3 - 1/4 a4=1/4 - 1/5 a#28n-1#29=1/#28n-1#29 - 1/n an=1/n - 1/#28n 1#29 你可以看出来了吧 ..Sn= a1 a2 a3 .. a#28n-1#29 an 就等于= 1-#281/2#29 #281/2#29-#281/3#29 #281/3#29.-#281/n#29 #281/n#29-[1/#28n 1#29]用 #21
如何确定等差数列有多少项数？
项数=（末项-首项）÷公差 1。项数在等差数列中的应用1、和=（首项 末项）×项数÷2。2、首项=2和÷项数-末项。3、末项=2和÷项数-首项4、数列中项的总数为数列的“项数《繁体：數》”。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一澳门金沙种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……2n-1
通项公式为：an=a1 #28n-1#29#2Ad。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1#2An [n#2A#28n-1#29#2Ad]/2或Sn=[n#2A#28a1 an#29]/2。注意：以上n均属于正整数
等差数列的性质1、任意两项am，an的关系为：an=am #28n-m#29d，它可以看作等差数列广义澳门巴黎人的通项公式。2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1，k∈N#2A。3、若m，n，p，q∈N#2A，且m n=p q，则有am an=ap aq。4、对（繁：對）任意的k∈N#2A，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S#28n-1#29k…成等差数列
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