06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理[lǐ]科数学
第Ⅱ卷juǎn
注意事(pinyin：shì)项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑[练：hēi]色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好【hǎo】条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷（繁体：捲）共2页，请用黑色签字笔在(练：zài)答题卡上各题的答题区域内作答， 在[练：zài]试题卷上作答无效。
3．本卷共（pinyin：gòng）10小题，共90分。
二幸运飞艇．填空题：本大题共4小题，每小【读：xiǎo】题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底《拼音：dǐ》面对角线的长为 ，则侧面与底面《繁体：麪》所成的二面角《练：jiǎo》等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足（练：zú）下列条件
则z的（拼音：de）最大值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每(pinyin：měi)人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和（读：hé）2日. 不同的安排方法共有《拼音：yǒu》 种.（用数字作答）
（1幸运飞艇6）设函数(繁体：數) 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共74分{pinyin：fēn}. 解答应写出文字说明，证明过程或（拼音：huò）演算步bù 骤.
（17）（本小题满[繁体：滿]分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大值，并求出这[繁：這]个(繁：個)最大值.
（18）（本小题满【pinyin：mǎn】分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干[繁：幹]试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只[繁体：祇]小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验(繁体：驗)组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的（拼音：de）分布（繁体：佈）列和数学期望.
（19）（本小题满分《读：fēn》12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直线{繁：線}，MN是【shì】它们的公垂线段(读：duàn). 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明míng ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平{读：píng}面ABC所成角的余弦值.
（20）（本（读：běn）小题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以【yǐ】 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在《拼音：zài》第一象限的{pinyin：de}部分为曲线C，动点《繁体：點》P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的【练：de】轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小（拼音：xiǎo）值.
（21）（本小题满分《练：fēn》14分）
已知亚博体育函数（繁：數）
（Ⅰ）设 ，讨论 的单(dān)调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范围(wéi).
（22）（本小(xiǎo)题满分12分）
设数列 的【拼音：de】前n项的和
（Ⅰ）求首项《繁体：項》 与通项 ；
（Ⅱ）设 证明： .
2006年普通高等学校招生全国统一考试[繁：試]
理科数学试[繁体：試]题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择【pinyin：zé】题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填空题（繁体：題）
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三（sān）．解答题
（17）解《练：jiě》：由
所以有(pinyin：yǒu)
当(繁：當)
（18分）解(拼音：jiě)：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个（繁体：個）试验组中，服用A有效《读：xiào》的小白鼠有i只《繁：祇》”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一（读：yī）个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依（读：yī）题意有
所求(读：qiú)的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的{pinyin：de}可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分（fēn）布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学《繁体：學》期望
（19）解（拼音：jiě）法：
（Ⅰ）由已《拼音：yǐ》知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得{dé}l2⊥平面ABN.
由[练：yóu]已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可kě 知AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的{练：de}射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ 澳门金沙AC = BC，又{yòu}已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正[练：zhèng]三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影【读：yǐng】H是正（pinyin：zhèng）三角形[练：xíng]ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在[练：zài]Rt △NHB中，
解【pinyin：jiě】法二：
如图，建立空间[繁体：間]直角坐标系M－xyz，
令 MN = 1，
则（繁体：則）有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是《拼音：shì》l1、l2的公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面ABN，
∴l2平行于【练：yú】z轴，
故可皇冠体育设《繁体：設》C（0，1，m）
于[拼音：yú]是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已yǐ 知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故(拼音：gù)C
连结（繁体：結）MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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