数学二元一次方程应用题视频 七年级数学【xué】二元一次方程组应用题怎样突破？

七年级数学二元一次方程组应用题怎样突破？您好，我是翼翔老师，专注悟空问答教育专栏。下面，我将会详细给您讲解如何解决七年级的二元一次方程组的应用题。二元一次方程组，顾名思义是设两个未知数。一般来说，解决应用题的时候，通过设定未知数，可以让问题变得相对比较容易理解

七年级数学二元一次方程组应用题怎样突破？

二元一次方程组，顾名思义是设两个未知数。一般来说，解决应用题开云体育的时候，通过设定未知数，可以让[繁：讓]问题变得相对比较容易理解。

我们下面列出用方程组解[练：jiě]决问题的6个步骤，随后从几个具体的例子中，领悟一下如何设定未知（zhī）数，如何建立等量关系，学会完整的【读：de】解题步骤。

第一个类型：行程问题

这是一个经典例题，上面包含了两段描【pinyin：miáo】述，实际（繁体：際）上就是两个场景。这[繁：這]两个场景都是属于行程问题。

实际上，这道题的未知数很容易设定，即两车的速度。难点在于{pinyin：yú}建立等量关系。而这道题的等量liàng 关系，就在题目（拼音：mù）中的两段描述中。

从示意图中zhōng 可以看出：

澳门伦敦人第一段当乙追上甲的时候，甲实际上走了（5 1）小时【练：shí】，而乙行驶了5小时。甲乙走的路程一样，所以可以建立第一个等量关系：5y=（5 1）x

第二段【pinyin：duàn】描述，甲先走30千米，最（读：zuì）后乙超过甲10千米，所以实际上在那4小时的时间内，乙比甲多走了（30 10）千米

所以建《读：jiàn》立等式： 4y=4x 30 10

综合以上两个式(shì)子，就可以建立一个二元一次方程组，从而解出x、y。

本题解决的关键在于：速度路程时间的关系式是基础，示意图促进理解，把各个[繁：個]量liàng 转化为等式。

第二个类型：顺风逆风，顺流逆流问题

【解析】本题需要用{练：yòng}到的基础知识：

澳门银河顺流：航速=静水中的速度 水速{sù}

澳门博彩逆流：航速=静水中的【de】速度－水速

在本běn 题中，顺流速度写成（x y），逆流速度写成（x-y）。

接下来，利{pinyin：lì}用路程=时间×速度，我们可以建立等量关《繁：關》系，同样是两个场景，顺流和逆流，它们的路程都是240km，不同的是，它们因为速度不一样，最后所用的时间也不一样。具体解题的（拼音：de）步骤如上图所示。

第三个类型：方案设计问题

【解析】把题目（pinyin：mù）分解为两段：

1、原计划租用45座（读：zuò）客车若干辆，但有15人没有座位；

2、若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其《练：qí》余客车恰好坐满。

接下来，我们需要设定两个未知数，未知数[繁：數]的选择对我们列式非常关键：

本题的第二个式子也可以写成：x=60（y-1），也就是60座的车比45座的车（y辆）少一辆。打开括号之后，这个式子和上图中就一样了。

下面就是设计方案(pinyin：àn)，如何【拼音：hé】做出合（繁：閤）理的选择？我们要考虑两个方面，一个是学生要全部能有车坐，其次是钱要尽量少花。所以，我们需要对比哪种方案花的钱少。

对比之后你会发现，45座的车需要花1320元，而60座的车需要花1200元。从经济性上，我们会选择4辆60座的车就可以了。这也符合平时的实[繁：實]际情况，因为一般我们如果可以选择，租用大的车应该会比小的车总价便宜一些。这也是为什么旅游会倾向于【pinyin：yú】使用大巴的原因之一。

以上是我们举的3个类型的题型，这几个题型非常容易考到，是七年级数学方程组这《繁体：這》一章的必考题型。同学们一定要在领会等量关系的基础上，储备好基础知识，知道（pinyin：dào）各个量之间的关系，从而建立等式。

设计方案的题型，相对来说需要比较多的[练：de]书写，所以也就更容易《读：yì》在过程中出现疏漏。这里面的文字描述需要一定的条理（拼音：lǐ），希望同学们能够多加练习，掌握熟练。

下面亚博体育我们再把几个类型的题所[练：suǒ]用到的公式列举如下：

银行储蓄问题

税后《繁：後》利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率

增长率问题（必考问题）

原《读：yuán》量×（1＋减少率）=减少后的量

生产中的配套问题（必考问题）

例题：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料[liào]生产这批秋【繁体：鞦】装#28不考虑布料的损耗#29，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

【解析】设用x米做衣身，用y米做衣[练：yī]袖

x y=132 ...........布料总和是(pinyin：shì)132米

5y=2×3X ..........衣袖的个数需要是衣【读：yī】身的2倍，也就是2个衣袖配一个衣身

解得[dé]x=60 y=72

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