正四面体的高怎么求？没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是 所以四面体的高是 所以内切球半径 外切球半径 正四面体中的高怎么求？设正四面体P-ABC
正四面体的高怎么求？
没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是 所以四面体的高是 所以内切球半径 外切球半径正四面体中的高怎么求？
设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a，∵PA=PB=PC，
澳门博彩∴OA=OB=OC，（斜线相等，则其射[shè]影也相等），
∴O是正△ABC的外【读：wài】心，（重心），
延长(繁体：長)OA与BC相交于D，
则AD=√3a/2，
澳门新葡京根【gēn】据三角形重心的性质，
AO=2AD/3=√3a/3，
澳门博彩∵△PAO是shì RT△，
澳门威尼斯人∴根据勾股定dìng 理，
PO^2=PA^2-AO^2，
∴PO=√（a^2-a^2/3)= √6a/3
∴澳门金沙正四面体的{de}高为√6a/3.
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