直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半，这条定理能逆用吗？直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理有逆定理：三角形ABC中，BC边上的中线AD等于BC的一半，则角BAC为直角。证明很简单，只要把中线AD延长至E，使DE=AD，联BE、CE根据四边形ABEC的对角线互相平分且相等，立马得出四边形ABEC是矩形
直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半，这条定理能逆用吗？
直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理有逆定理：三角形ABC中，BC边上的中线AD等于BC的一半，则角BAC为直角。证明很简单，只要把中线AD延长至E，使DE=AD，联BE、CE根据四边形ABEC的对角线互相平分且相等，立马得出四边形ABEC是矩形。于是角BAC为直角三角形斜边上的中线等于边的一半？
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。RT三角形斜边上的中线是否等于斜边上的一半？
能反用。证明：在三角形ABC中以AB为直径作圆，如果AB上的中线CD为AB的一半，则C点一定在这个圆D上，直径AB所对的圆周角C一定为90度为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？
直角三角形斜边中线等于(繁：於)斜边的一半。
设在《练：zài》直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。
【证法（练：fǎ）1】
延yán 长AD到E，使DE=AD，连接CE。
∵AD是斜边BC的中[拼音：zhōng]线，
∴BD=CD，
又∵∠ADB=∠EDC（对《繁：對》顶角相等），
AD=DE，
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴AB=CE，∠B=∠DCE，
∴AB//CE（内错角相等，两直【zhí】线平行）
∴∠BAC ∠ACE=180°（两直线平行，同旁内角互hù 补）
∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°，AC=CA，
∴BC=AE，
∵AD=DE=1/2AE，
∴AD=1/2BC。
【证法《pinyin：fǎ》2】
取AC的中点E，连接jiē DE。
∵AD是[shì]斜边BC的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵E是AC的【pinyin：de】中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边《繁：邊》）
∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相[拼音：xiāng]等）
∴DE垂直平分(pinyin：fēn)AC，
∴AD=CD=直播吧1/2BC（垂直平分线【繁：線】上的点到线段两端距离相等）。
【证(繁体：證)法3】
延长{练：zhǎng}AD到E，使DE=AD，连接BE、CE。
∵AD是斜边BC的中[zhōng]线，
又【练：yòu】∵AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形《拼音：xíng》是平行四边形），
∵∠BAC=90°，
∴四边形ABEC是矩形（有一个角是90°的平行四边形是《读：shì》矩形），
∴AE=BC（矩形对角线相《pinyin：xiāng》等），
∵AD=DE=1/2AE，
∴AD=1/2BC。
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