spss数据分析之一元线性回归？微信号后台有非常之多的关于回归分析的留言，作为最常见的统计分析方法，在工作生活中的应用需求量巨大，这两天已经为大家选好了案例数据，先从一元线性回归分析开始。一元线性回归，顾名思义，仅有一个自变量的回归模型，研究的是一个因素对结果的影响，可以用于预测，也经常被称之为简单线性回归分析
spss数据分析之一元线性回归？
微信号后台有非常之多的关于回归分析的留言，作为最常见的统计分析方法，在工作生活中的应用需求量巨大，这两天已经为大家选好了案例数据，先从一元线性回归分析开始。一元线性回[繁：迴]归，顾名思义，仅有一个自变量的回归模型，研究的是一个因素对结果的影响，可以用于预(繁：預)测，也经常被称之为简单线性回归分析。它的模型表达式为：
Y=a bX e
回归的过程就是要确定{拼音：dìng}截距a和回(繁体：迴)归系数b的具体值，当然前提条件是模型具备统计学意义。
看案{练：àn}例：
案例数据很好理解，是常见的销售《拼音：shòu》数据，反映的是某公司太阳镜一年12个月的具体【练：tǐ】销售情况。试分析当广告费用为15万元时，预测当月《pinyin：yuè》的销售量值。
几乎所有的回归分析问题，首先都从一个gè 散点图开始，散点(繁体：點)图能够（读：gòu）快速而且直观的看到自变量和应变量之间是否包含线性关系，如果图形上看不出明显线性关系的话，后续的分析效果也不会太好。
散点图菜单步骤：图形→旧对话框→散点图{练：tú}→简单算点图，自变量广告费用用作X轴，销售（拼音：shòu）量[liàng]用作Y轴。
由澳门威尼斯人散点图可以看出，增加广告投入销售量随之上升，一个正相关线性关系，图示的作用在于让我们对预测销售量充满信心，接下来开始一《pinyin：yī》元线性回归。
菜单栏中点击【分析】→【回归】→【线性】，弹出线性回归主功《拼音：gōng》能面板，销售量作为因变量，广告费用澳门威尼斯人作为自变量，散点图显示二者有较强的线性关系，我们将采取强制【输入】的方法要求建立一元回归模型。
默认勾选回归系数的【估算值】，要求SPSS软件为我们输出回归系数，也就是模型中的参数b，同时默认勾选【模型模拟】，要{pinyin：yào}求软件帮助我们建议回归模型是否具有统(繁：統)计学意义。
以上这两[繁：兩]个参数是线性回归分析【xī】必选设置，不能忽略不计。在此基础上，我们可以根据实际需要选择其他参数。
本案例lì 勾选【德宾沃森】，要求就模型残差进行Durbin Watson检验，用于判断残差是否独立，作为一个（繁体：個）基础条件来判【pinyin：pàn】断数据是否适合做线性回归。
上（读：shàng）半部分有些复杂，允许我们定制残差的图形，作为入门理解，此处建议直接勾选底部【直方图】和【正态概率图】，要求软件输出标准化残差图，同样用于判(pinyin：pàn)断数据是否适合进行线性回归。
我们此处分析的目的是为了利用广告费用来预测销售《pinyin：shòu》量，保存按钮参数与预测和残差有关，可以勾选【未标准化】预测值[练：zhí]。
在这个对话框上面，有许（繁：許）多参数可选，严谨[繁：謹]态度出发的话，建议在这里深入学习，本例暂时不讨论。
这里建议接受软件默认（读：rèn）选项即可。
主要参数基本[拼音：běn]设置完成，现在点击主面板下方的【确定】按钮，要求SPSS开始执行此次简单线性xìng 回归分析过程，我们坐等结果（读：guǒ）。
1、模型[练：xíng]摘要表
第三列R方，在线性回归中也称为判定系数，用于判定线性方程拟合优度的重要指标，体现了回归模型【p澳门伦敦人inyin：xíng】解释因变量变异的能力，通常认为R方需达到60%，最好是80%以上，当然是接近1更好。
本例R方=0.93，初步判《读：pàn》断模型拟合效果良好。
2、方差分[fēn]析表
刚才我们建立的回归模型是不是有统计意【拼音：yì】义，增加广告费用可销售量（liàng）这样的线性【xìng】关系是否显著，方差分析表可以回答这些问题。
直{拼音：zhí}接读取最后一列，显著性值=0.000<0.01<0.05，表明由自变量“广告费用[练：yòng]”和因变量“销售量”建立的线性关系回归模型具有极显著的统计学意义。
3、回归(繁：歸)系数表
这是有关此处[繁：處]建模的最直接结果，读取未标准化系数，我们可以轻松写出模型表达式（shì），如下：
Y=76.407 7.662X
关键的是，自变量广(繁体：廣)告费用的回归系数通过检验，t检验原假（读：jiǎ）设回归系数没有意义，由最后一列回归系数显著性值=0.000<0.01<0.05，表明回归系数b存在，有统计学意义，广告费用与销售量之间是正比关系，而且极显著。
OK，现在我们有了回归模型表达式在手里，心里总会油然沉甸甸diān 的，因为就连小学生都知道，只要把广告费用的具体值带入回归方程式中，就可以【pinyin：yǐ】轻松计算出对应的销售量数据。
不急[练：jí]，在开始预测前还有一项关键操作，我们【men】需要检验数据是否可以做回[huí]归分析，它对数据的要求是苛刻的，有必要就残差进行分析。
1、残差正态《繁：態》性检验
从标准化残差直方图来看，呈一个倒扣的钟形，左右两侧不完全对称，有一yī 定瑕疵；从标准化残差的P-P图来看，散点并没有全部靠近斜线，并不完美，综合而言，残差正态性结果不是最好的，当然在现实分析当中，理想状态的正态并不多见，接近或近似即可考虑（读：lǜ）接受。
2、模mó 型残差独立性检验
采用Durbin Watson检验来判断，回过头来再看模型【读：xíng】摘要表。
DW=1.464，查询 Durbin Watson table 可以发现本例DW值【读：zhí】恰好出在无自相关性的值域之【拼音：zhī】中，认定残差独立，通过检验。
实际上关于回归模型的适应性检验还有其他项目，比如异常点、共线性等检验项目，本例直播吧暂不展开，有兴趣的读者可以[拼音：yǐ]自行学习。
根据以上残差正态性和残差独立性检验的结果，本例认为案例数据基本满足线性回归要求（值得在其他应用中讨论，本例仅展示主要过程），所建立的模型可根据拟合质量进行预测。
通过前面的一系列分析和论证，我亚博体育们现在已经得到回归模型的[读：de]方程式：Y=76.407 7.662X，
我们的预测任务是当(繁：當)广告投【tóu】入达15万元时，太阳镜的销售量，具体计算：Y=76.407 7.662*15=191.337，
至此，建立了广告和销售量之间的线性回归模型，并且实施了预测，那么模《pinyin：mó》型的准确性到底如何呢【练：ne】，有待(pinyin：dài)最终实际销售比对分析。本例结束
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