2018考研数二最强解析 考研数学大纲之《读：zhī》数二考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年【拼音：nián】数学二考试大纲

考试科目：高等数学、线性（xìng）代数

考试【练：shì】形式和试卷结构

一、试(繁：試)卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分(读：fēn)钟．

二、答题方【读：fāng】式

答题方式为《繁体：爲》闭卷、笔试．

三、试卷内(繁：內)容结构

高等数(shù)学　 约78%

线性代《读：dài》数　 约22%

四、试[shì]卷题型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共(读：gòng)32分

填空题 6小题，每小题4分【拼音：fēn】，共24分

解答题（包括证《繁：證》明题） 9小题，共94分

高等数[繁：數]学

一、函数、极限、连[繁体：連]续

考试内[繁：內]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及（读：jí）其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小（拼音：xiǎo）量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则《繁体：則》：单调有界准则【练：zé】和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数[繁：數]连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间（繁：間）上连续函数的[读：de]性质

考试要【pinyin：yào】求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数《繁：數》关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周【zhōu】期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数{练：shù}及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函（练：hán）数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数[shù]极限存在与左（练：zuǒ）极限（pinyin：xiàn）、右极限之间的关系．

6．掌握极限的《练：de》性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会(拼音：huì)利【练：lì】用它们求极[繁：極]限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的{de}比较方法，会用等价无穷小《读：xiǎo》量求极限．

9．理解（pinyin：jiě）函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判（拼音：pàn）别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区[繁：區]间上连续函数的性质（有界性、最大值【zhí】和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元（读：yuán）函数微分学

考试内容（澳门银河拼音：róng）

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性（xìng）之间的关系　平面曲线的切线{繁体：線}和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式（练：shì）的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极(繁体：極)值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求{拼音：qiú}

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描[读：miáo]述一些物理量{pinyin：liàng}，理解函【拼音：hán】数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数（繁体：數）的四则运(yùn)算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法[练：fǎ]则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简(繁体：簡)单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数[繁体：數]方程所确定的函数以及反函数的导[拼音：dǎo]数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中[练：zhōng]值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯[kē]西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定（pinyin：dìng）式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函[hán]数的单[繁体：單]调性和求函数极值的方法(pinyin：fǎ)，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用[拼音：yòng]导数判断函数图形的凹凸性（注：在【zài】区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平(pinyin：píng)、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆（读：yuán）和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分【拼音：fēn】学

考试内容《pinyin：róng》

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分《读：fēn》上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角{jiǎo}函数的有理式和简单无理函数的积分　反（读：fǎn）常（广义）积分　定积分的应用

考试（繁体：試）要求

1．理解原函《拼音：hán》数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握（练：wò）不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法(pinyin：fǎ)与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数[繁：數]的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱【繁：萊】布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计（繁体：計）算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图《繁：圖》形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积《繁体：積》及侧面积、平行截面面积为已【拼音：yǐ】知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函《练：hán》数微积分学

考试《繁体澳门威尼斯人：試》内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多（拼音：duō）元函数的极值和条件极值、最大值和最《pinyin：zuì》小值　二重积分的概念、基（pinyin：jī）本性质和计算

考试要求{读：qiú}

1．了解多元函数的概【练：gài】念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限（pinyin：xiàn）与连续的《练：de》概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了(le)解隐(拼音：yǐn)函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的de 极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最皇冠体育大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重（拼音：zhòng）积分的概念与基本性质，掌握二【练：èr】重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常cháng 微分方程

考试内容{róng}

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些{读：xiē}常系数齐次线性微分方程　简单的二阶(繁体：階)常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试（读亚博体育：shì）要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特【拼音：tè】解等概念．

2．掌握变量可分（拼音：fēn）离的微分方程及一阶[繁体：階]线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶[繁：階]法解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构(繁：構)定理．

5．掌握二{读：èr}阶常系数齐《繁：齊》次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次(pinyin：cì)线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函【拼音：hán】数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常【拼音：cháng】系数非齐次线性微分(练：fēn)方程．

7．会用微分【练：fēn】方程解决一些简单的应用问题．

线(繁：線)性代数

一、行列(liè)式

考试内容{练：róng}

行列式的概念和基本běn 性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求（练：qiú）

1．了解行列式的概念，掌《练：zhǎng》握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展《读：zhǎn》开定理计算行列式．

二、矩阵《繁：陣》

考试（读：shì）内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要求【qiú】

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对[繁体：對]称{繁体：稱}矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它{pinyin：tā}们的性质．

2．掌握矩阵的线性（pinyin：xìng）运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方《pinyin：fāng》阵乘积《繁：積》的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必（练：bì）要条[tiáo]件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩(繁：榘)阵的性质和矩阵等价《繁体：價》的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵【练：zhèn】的方法．

5．了解分块矩阵及其（拼音：qí）运算．　

三{练：sān}、向量

考试内容{pinyin：róng}

向量的概{gài}念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的《读：de》秩与矩{pinyin：jǔ}阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求(pinyin：qiú)

1．理解维向量【pinyin：liàng】、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组(繁体：組)线性相关、线性无关的概gài 念，掌握向量组线性相关、线性无关的《de》有关性质及判别法．

3．了[繁体：瞭]解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量[读：liàng]组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概【pinyin：gài】念，了解矩阵的秩与yǔ 其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积（繁：積）的概念，掌握线性无关向（繁体：嚮）量组正交规范化的施（shī）密特（Schmidt）方法．

四、线性方程组（繁：組）

考试内容(pinyin：róng)

线性方程组的克拉【pinyin：lā】默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有（练：yǒu）解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的《练：de》基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求[幸运飞艇拼音：qiú]

1．会用克（繁：剋）拉默法则．

2．理解《jiě》齐次线性方程组有非零解的充分必（练：bì）要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基《jī》础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础(繁体：礎)解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解{拼音：jiě}的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换《繁：換》求解线性方程组．

五、矩阵的特征值和特征向(繁：嚮)量

考试内容róng

矩阵的特征值和特征向量的概[拼音：gài]念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似《拼音：shì》对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求[qiú]

1．理解矩阵的特征《繁体：徵》值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值【拼音：zhí】和特（练：tè）征向量．

2．理解相似矩阵《繁：陣》的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩[繁体：榘]阵化为相似对角《练：jiǎo》矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量[liàng]的性质．

六、二èr 次型

考试内容(练：róng)

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正《zhèng》交变换和配方法化二次（练：cì）型为标准形 二次型及其矩阵的正定(pinyin：dìng)性

考试[拼音：shì]要求

1．了解二次[练：cì]型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与[yǔ]合同矩阵（繁：陣）的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了（读：le）解惯性定理，会用正交变换和配{pinyin：pèi}方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判《拼音：pàn》别法．

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