三角形的{pinyin：de}内角和微型课教案设计为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形内角和hé 180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角皇冠体育和【拼音：hé】的方法，以下简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个《繁体：個》平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内[nèi]错角相等）

∵∠娱乐城ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平【拼音：píng】角）

把上{拼音：shàng}述角代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形[拼音：xíng]内角和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转化到一{pinyi世界杯n：yī}个角。这也是证明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图③利用圆(繁体：圓)来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠亚博体育A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对(繁：對)AB弧。

定理：圆周角的度数等于[繁：於]所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 #28BC弧【读：hú】＋AC弧＋AB弧#29

澳门威尼斯人就是（shì）：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角jiǎo 形内角和等于180度。

任意多边形《读：xíng》内角和的证明更简单了，我们可以[练：yǐ]以【读：yǐ】任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。