研究生考试科目高数 考研数学大纲之数二考试的范围是什[shén]么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试（读：shì）大纲

考试科目：高等数学、线性(练：xìng)代数

考试形式和试(繁：試)卷结构

一、试（繁体：試）卷满分及考试时间

试卷满分（读：fēn）为150分，考试时间为180分钟．

二{èr}、答题方式

答题方式为闭卷、笔{繁体：筆}试．

三、试卷内容结（繁体：結）构

高等数（繁：數）学　 约78%

线性代数[繁：數]　 约22%

四、试卷题型《xíng》结构

单(繁：單)项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共【拼音：gòng】24分

解答题（包括证明题） 9小（pinyin：xiǎo）题，共94分

高等数学xué

一【读：yī】、函数、极限、连续

考试内(繁体：內)容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性（拼音：xìng）和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图[繁体：圖]形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极(繁体：極)限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单（读：dān）调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续{繁体：續}的概念 函(读：hán)数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连{pinyin：lián}续函数的性质

考试要求(pinyin：qiú)

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应(繁：應)用问题的函数关系．

2．了[繁体：瞭]解函数的有界性、单澳门新葡京调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函《pinyin：hán》数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解{读：jiě}初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右{练：yòu}极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限（拼音：xiàn）之[zhī]间的关系．

6．掌握极限的性质及jí 四则运算法则．

7．掌握极限{pinyin：xiàn}存在的两个准则，并会利{lì}用它们求极(繁体：極)限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握wò 无《繁：無》穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含【pinyin：hán】左连lián 续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解【pinyin：jiě】闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应（繁：應）用这些性质．

二、一元函数微分（pinyin：fēn）学

考试shì 内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法【拼音：fǎ】线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹（练：āo）凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的《读：de》概念　曲率圆与曲率半径

考试要【pinyin：yào】求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解《读：jiě》导数[繁体：數]的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则《繁：則》运算法则和复合（读：hé）函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的（拼音：de）不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数《繁体：數》的高阶导数．

4．会求[qiú]分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函【hán】数[繁：數]的导数．

5．理解(读：jiě)并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰[练：tài]勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定(pinyin：dìng)理．

6．掌握用洛必达法则求未定式{练：shì}极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌zhǎng 握用导数判断函数(繁：數)的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设（繁：設）函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求(pinyin：qiú)函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会（繁：會）计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分【拼音：fēn】学

考试内[繁体：內]容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基[练：jī]本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积{繁：積}分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理[pinyin：lǐ]式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要[练：yào]求

1．理解原函数的[pinyin：de]概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不[拼音：bù]定积分和定积（繁体：積）分的【de】性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有(读：yǒu)理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数《繁：數》，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分《pinyin：fēn》的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面[繁：麪]积为已知的立体体(繁：體)积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四[练：s世界杯ì]、多元函数微积分学

考试内容【拼音：róng】

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界【练：jiè】闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数[繁体：數]、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件【jiàn】极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试《繁体：試》要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意《练：yì》义．

2．了解二元函数的极（繁体：極）限与连续的概念，了解有界闭区域[拼音：yù]上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数[繁：數]，会求全微(练：wēi)分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概《pinyin：gài》念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二（pinyin：èr）元函数的极值，会用拉格朗日乘数法(练：fǎ)求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性（读：xìng）质，掌握二重积【繁体：積】分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分方(pinyin：fāng)程

考试《繁体：試》内容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线澳门永利性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方[fāng]程　微分方程的简单应用

考试(shì)要求

1．了解微（读：wēi）分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌{zhǎng}握变量可分离的《读：de》微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方（读：fāng）程．

3．会用降阶法解下(拼音：xià)列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解（jiě）的结构定理．

5．掌握二阶常系数《繁：數》齐次线性微分（读：fēn）方程的解法，并会解某些高(读：gāo)于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数(繁：數)函《拼音：hán》数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决【练：jué】一些简单的应用问题．

线性代【pinyin：dài】数

一、行列{读：liè}式

考试内容《róng》

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开(繁：開)定理

考试要求(读：qiú)

1．了解行列式的概念，掌握（练：wò）行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式（练：shì）按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵

考试内[繁：內]容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘{pinyin：chéng}积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩[繁：榘]阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试[繁体：試]要求

1．理解矩{练：jǔ}阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对(duì)称矩阵和正{拼音：zhèng}交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵[拼音：zhèn]的线《繁：線》性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与yǔ 方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握《读：wò》逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆《练：nì》矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩[拼音：jǔ]阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的（练：de）秩和逆矩阵的方法．

5．了解分世界杯fēn 块矩阵及其运算．　

三、向《繁体：嚮》量

考试内容【练：róng】

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线《繁体：線》性相关与线性无关　向《繁：嚮》量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向《繁：嚮》量组的的正交规范化方法　

考试要(yào)求

1．理解jiě 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌[读：zhǎng]握向量组线性相关、线性无关的有关性【拼音：xìng】质及[jí]判别法．

3．了解向量（练：liàng）组的极大线性无关（繁体：關）组《繁：組》和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价(繁体：價)的概念，了解矩阵的秩与其行（pinyin：xíng）（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线【繁体：線】性无关[繁：關]向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性[读：xìng]方程组

考试内容[拼音：róng]

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次【拼音：cì】线性方程组的基础解系和《练：hé》通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求《读：qiú》

1．会用克拉默法则《繁体：則》．

2．理解齐次线性方程组有非零解【练：jiě】的充分必要条件及非齐次线性方程组(繁：組)有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通tōng 解(jiě)的概念，掌握齐次线性方程组的基础解{pinyin：jiě}系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结{繁体：結}构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性《练：xìng》方程组．

五、矩阵《繁体：陣》的特征值和特征向量

考试内容（练：róng）

矩阵的特征值和特征向量(读：liàng)的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要《练：yào》条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其（qí）相似对角矩阵

考试要[yào]求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概（pinyin：gài）念及性质，会求矩阵的特征值和{拼音：hé}特征向量．

2．理（拼音：lǐ）解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要（读：yào）条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和《拼音：hé》特征向量的性质．

六（练：liù）、二次型

考试《繁体：試》内容

二次型及其【拼音：qí】矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形[读：xíng]和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

澳门永利考试要求【读：qiú】

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了（繁体：瞭）解合同变换与合同矩阵《繁：陣》的{读：de}概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的[de]标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正[练：zhèng]交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌{读：zhǎng}握其判别法．

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