简述混沌与分形理论的核心思想？混沌理论揭示的有序与无序的统一、确定性与随机性的统一，是继相对论和量子力学问世以来，本世纪物理学的第三次大革命，其覆盖面广及自然科学与社会科学的几乎各个领域。它正促使整个现代知识体系成为新科学，并正在消除对于统一自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟”
简述混沌与分形理论的核心思想？
混沌理论揭示的有序与无序的统一、确定性与随机性的统一，是继相对论和量子力学问世以来，本世纪物理学的第三次大革命，其覆盖面广及自然科学与社会科学的几乎各个领域。它正促使整澳门银河个现代知识体系成为新科学，并正在消{拼音：xiāo}除对于统一自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟”。混沌现象普遍存在于各个领域之中，混沌理论的诞生不仅使物理学、数学本身有很大的发展，而且它的基本概念、精神实质、研究方法已经渗透到了包括人文社会科学在内的几乎所有科学领域。
混沌理论认为，混沌系统有三个明显的特征：对初始条件的[练：de]敏感依赖性（蝴蝶效应），极为有限的可预测性，混沌内部结构呈现出跨尺度的自相似性，即分形特征，混沌是非线性系统的本开云体育质特征。混沌理论的发展使现代科学不再是仅仅局限于孤立的和局部的分析方法，而开始采用宏观的和综合的观点来研究自然界的复杂现象，这就使东方传统哲学逐渐受到重视，因此混沌理论很可能是传统哲学通向自然科学的桥梁。
自相似性（Self-Similarity）定义：简单地说，就亚博体育是局部的结构或功能与整体相似（这种相似是一种统计意义上的相似），自相似性是宇宙间的一种普遍现象。与自相似性研究重要相关的学科包括：源yuán 于西方哲学背景的分形理论（Fractal Theory）、混沌理论（Chaos Theory），源于东方哲学背景的全息理论（Holographics）、相似理论（Similology）。
分形理论的自相似性概念，最初是指形态或结构的相似性。也就是说，在形态或结构上具有自相似性的几何对象称为分形。而后hòu 随着研究工作的深入发展和研究领域的拓宽，又由于系统论、信息论、控制论、耗散结构理论和协同论等一批新学科相继涌现的影响澳门新葡京，自相似性概念得到充实与扩充，人们把形态结构、功能和时间上的相似性都包含在自相似性概念之中，即所谓的广义分形概念。
分形是具有如下几个特征的图形：
1、分形具有澳门新葡京自相似性。从上面两个例子可以看出：分形自身可以看成是由许多与自己相似的，大小不一[yī]的部分组成。
2、分形具有无穷《繁体：窮》多的层次。无论在分形的哪个层次，总能看到有更精细的，下一个层次存在。分[拼音：fēn]形图形有无《繁：無》限细节，可以不断放大，永远都有结构。
3、分形的维数可以是一个分《读：fēn》数。
4、分形通常可以由一个简{繁体：簡}单的，递归、迭代的方法产生出来。
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