小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：
第一单元：图形的《练：de》变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折（繁体：摺），两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对duì 称图形。这条直线叫做它【pinyin：tā】的对称轴。
2. 轴对称图形的（拼音：de）特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称{繁：稱}轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴《繁：軸》运动的现象叫做旋转。
第二[èr]单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，世界杯那么a和b是c的因{pinyin：yīn}数，c是a和b的倍数。
2. 为了方【pinyin：fāng】便，在研究因数和倍数（繁体：數）的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数《繁：數》。
3. 一《yī》个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个《繁体：個》数的因数的个数是有限的。
4. 一个《繁体：個》数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数（读：shù）的倍数的个数是无限的。
5. 个位上shàng 是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数[shù]，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中【读：zhōng】，是《读：shì》2的倍数的数叫做偶数（0也[练：yě]是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是澳门新葡京0。最《pinyin：zuì》小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇（练：qí）偶规律：
奇数＋奇数＝偶数（繁体：數） 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数【pinyin：shù】×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数[shù]×偶数＝偶数
偶（ǒu）数－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本běn 身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果（读：guǒ）除（拼音：chú）了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是（练：shì）质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分[练：fēn]为1、质数、合数；按是否是2的《拼音：de》倍数，可以分为《繁：爲》奇数、偶数。
12. 100以内的【练：de】质[繁：質]数表(繁：錶)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长《繁体：長》方体和正方体
1. 正[拼音：zhèng]方体也叫立方体。
2. 长方《拼音：fāng》体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（xíng）（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高【练：gāo】。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊（读：shū）的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形《pinyin：xíng》；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点[繁：點]。
6. 长方体的棱长总和＝（长《繁：長》＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长{练：zhǎng}总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方(练：fāng)体的表面积。
9. 上面或下面[繁：麪]面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右（拼音：yòu）面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长(繁：長)×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表[繁：錶]面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的[de]长方体[繁体：體]表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方《读：fāng》体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所《练：suǒ》占空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的[de]体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和（练：hé）m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长[繁体：長]是1m的正方[fāng]体，体（繁：體）积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是(pinyin：shì)V=abh
18. 正方体的体（繁体：澳门新葡京體）积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长澳门威尼斯人方体（或正方体）的体[繁：體]积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工(pinyin：gōng)程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长(繁：長)都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍《拼音：bèi》，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或（拼音：huò）正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分fēn 米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个[繁体：個]面积单位之间的进率是100；每相邻两[liǎng]个体（繁体：體）积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的幸运飞艇体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积(繁：積)单位。
26. 计[jì]量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升《繁：昇》相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法【fǎ】相同，但要从容器里面量[练：liàng]长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体【练：tǐ】的体积＝现在水的体积－原来水的《pinyin：de》体积＝容(pinyin：róng)器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量（拼音：liàng）一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体（读：tǐ）的体积。
第四单元：分数的意义和性质
1. 一个(繁：個)物体或是几个物体组成的一个整体都可【kě】以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分《拼音：fēn》数。例如3/7表示把【bǎ】单位“1”平均分成7份，取[拼音：qǔ]其中的3份。
3. 5/8米按分（读：fēn）数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与{练：yǔ}除法的关系《繁：係》，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份（练：fèn），表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当（繁体：當）于除法中的被（练：bèi）除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值（zhí）相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法《fǎ》。总数shù ÷份数＝每份(pinyin：fèn)数。
7. 求一[练：yī]个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数[繁体：數]量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母【拼音：mǔ】小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母{mǔ}相等的分数叫做假分数。假分数大于1或huò 等于1。
10. 带分数包《pinyin：bāo》括整数部分和分数部分，分数(繁：數)部分（pinyin：fēn）应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数（繁体：數）部分，余数[繁体：數]是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原（yuán）来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分《拼音：fēn》母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除[拼音：chú]以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基《拼音：jī》本性质。
14.
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