小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变[繁：變]换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折（繁体：摺），两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对duì 称图形。这条直线叫做它【pinyin：tā】的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点《繁：點》连[lián]线与对称轴互相{练：xiāng}垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点[diǎn]或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因yīn 数与倍数
1. 因数和【练：hé】倍数：在整数乘法里，如[pinyin：rú]果a×b＝c，那么a和b是c的因[练：yīn]数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候[hòu]，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整[练：zhěng]数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的(拼音：de)因数的个数(shù)是有限的。
4. 一个《繁：個》数的最小(读：xiǎo)倍数（繁：數）是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的{拼音：de}数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是[练：shì]3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶（ǒu）数（0也《练：yě》是偶数），不是2的倍数（繁体：數）的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是(pinyin：shì)0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四sì 则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数（读：shù）
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数《繁：數》×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数《繁：數》
偶数－奇数＝奇数《繁：數》
9. 一个数，如果只（繁：祇）有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因(pinyin：yīn)数，这【zhè】样的数叫做合数。
10. 1既不是质[繁体：質]数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分[练：fēn]为1、质数、合数；按是否是2的《拼音：de》倍数，可以分为《繁：爲》奇数、偶数。
12. 100以《pinyin：yǐ》内的质【pinyin：zhì】数表（繁体：錶）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方【pinyin：fāng】体和正方体
1. 正方体也叫立方[拼音：fāng]体。
2. 长方体（繁体：體）的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有[yǒu]两个[繁体：個]相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相（拼音：xiāng）等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方《拼音：fāng》体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全(练：quán)相同；④有12条棱；⑤所《pinyin：suǒ》有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的《pinyin：de》棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总（繁体：總）和＝棱长×12
8. 长方体（繁体：體）六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面（繁体：麪）积＝长×宽；前面[繁体：麪]或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面(miàn)积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面《繁：麪》积＝棱长2×6
12. “有两澳门金沙个（繁：個）相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面【练：miàn】积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做《拼音：zuò》物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和【hé澳门巴黎人】立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
1澳门新葡京6. 棱长是1cm的正zhèng 方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方《读：fāng》体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱《pinyin：léng》长3；用字母表示是V=a3
19. 长方娱乐城体（或正{zhèng}方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在[练：zài]工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或{练：huò}正方体【tǐ】，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱[léng]长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的(pinyin：de)体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘[拼音：lí]米。
24. 每相（拼音：xiāng）邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体（读：tǐ）积单位之间《繁：間》的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积(繁体：積)，通常叫做它们的容积。计量容积，一《练：yī》般就用体积单dān 位。
26. 计量液体的体积，常用的《拼音：de》容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于(繁：於)1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量(pinyin：liàng)长、宽、高。所以容器的容积比体积要（读：yào）小一些。
29. 浸《jìn》没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积《繁体：積》＝容器的长×容器的宽×水面上升的（练：de）高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯[繁体：盃]里装上适量[liàng]的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和性质（繁：質）
1. 一个物《练：wù》体或huò 是几个物[拼音：wù]体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分【fēn】数。例如3/7表[繁：錶]示把单位“1”平均分成7份，取其中[zhōng]的3份。
3. 5/8米按分数的意义[繁体：義]，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按[拼音：àn]分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数（读：shù）单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当[繁：當]于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分(拼音：fēn)数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分（读：fēn）成若干份，求每份是多少，用除法（拼音：fǎ）。总数÷份数shù ＝每份数。
7. 求一个《繁体：個》数【练：shù】量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分《pinyin：fēn》之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分[练：fēn]数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母《pinyin：mǔ》相等的分数叫做假《拼音：jiǎ》分数。假【练：jiǎ】分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是[拼音：shì]真《拼音：zhēn》分数。带分【fēn】数大于1。
11. 把假分数化成[练：chéng]带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成【chéng】假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以yǐ 看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本běn 性质（读：zhì）。
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