小学数学计算中的规律有哪些 数{pinyin：shù}学里规律的定义是重复几次？

数学里规律的定义是重复几次？小学数学中会提到重复多次出现，称为有规律。而这个多次出现，一般指的是三次或三次以上。小学数学家有哪些定律？小数的运算定律是加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，小数，是实数的一种特殊的表现形式，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点

数学里规律的定义是重复几次？

小学数学家有哪些定律？

加法交换律是数学计算的法（拼音：fǎ）则之{练：zhī}一。指两个加数相加，交换加[jiā]数的位置，和不变。

小学找次品的规律公式？

如：19个模样完（pinyin：wán）全一样的（拼音：de）零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的《pinyin：de》天平至少几次才能保证找出次品?

19＜3³

需三次3次，①先分成（chéng）9、9、1，② 再分成3、3、3，③最后分成1、1、1.

小学数学的所有运算定律及意义，还有数的运算的整理#28人教版）？

人教版小学数学第八册教学内容、目标[繁体：標]及说明与建议：

1 四则[繁体：則]运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算 营养午餐【练：cān】 4 小数的意义和【hé】性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角 小管家 9 总复习

第一单元 四《读：sì》则运算

【教学目标[繁体：標]】

1．使学生掌握含(pinyin：hán)有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2．让学生经历探索和(pinyin：hé)交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法（读：fǎ）解决一些实际问题。

3．使学生在解决实际问题的过[guò]程中，养[繁体：養]成认真审题、独立思考等学习习《繁体：習》惯。

【说澳门威尼斯人明与《繁体：與》建议】

1、本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序（例1加减混合运算，例2乘除混合运算），教学并整理含两级运算的顺序（例3积商之和（差）的混合运算，两个商（积）之和（差）的混合运算）及含有小括号的运算顺序（例5含有小括号的三步运算试题），有关0的运算。

2、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机(繁：機)结合起来。本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一《读：yī》步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会(繁体：會)运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

3、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必（拼音：bì）要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求（读：qiú）什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题[繁体：題]的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

4、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关[繁：關]系来描述解《pinyin：jiě》题思路

如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先(读：xiān)用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开《繁：開》始（练：shǐ）时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法

第二《拼音：èr》单元 位置和方向

【教（练：jiào）学目标】

1. 通过解决实际问（繁体：問）题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解（读：jiě）确定位置的方《练：fāng》法。

2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简《繁：簡》单的路线图。

【说明[míng]与建议】

1、本单元共安排了4个例题：例1根据方向和距离两个(繁体：個)条件确定物体的位置 例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置 例{读：lì}3体会位置关系的相对性 例4描述并绘制简单的路线图

2、学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并（繁体：並）通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内《繁体：內》可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生【shēng】学习根据方向和距离两个条件确[拼音：què]定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

3、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和（pinyin：hé）距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活（huó）的密切联系。

4、注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交{pinyin：jiāo}流。

学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言（练：yán）表达《繁体：達》能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创chuàng 设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流《练：liú》等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考

并且由yóu 于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使（读：shǐ）学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。

第三单元 运算定律与简便{读：biàn}计算1

【教学(繁：學)目标】

1.引导学生探索和理【lǐ】解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律{pinyin：lǜ}，能运用(读：yòng)运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体【tǐ】情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数《繁：數》学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【说明与建议(yì)】

1、本单元教学内容包括加法运算定《读：dìng》律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），简便计算（连减的简便计算、加减计算的《练：de》灵活运用、连除的简便计算、乘除的灵活运用、乘加的灵活运用）。

2、本（练：běn）单元【pinyin：yuán】所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条【tiáo】运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

3、将有关运算定律的知识【shí】集中于一个单元，加以（练：yǐ）系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构《繁体：構》建比较完整的知识结构。

4、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会（繁体：會）生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因（练：yīn）此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也(pinyin：yě)有利于所学运算定律的运用。

5、意体现算法多样化、个性化的数学《繁：學》课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。对（繁：對）于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵（繁体：靈）活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会

教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察[练：chá]，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加(拼音：jiā)以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。、

第四单元【拼音：yuán】 小数的意义和性质

【教学目《pinyin：mù》标】

1.使学生理解【jiě】小数的意义，认识小{练：xiǎo}数的计数单位，会读[dú]、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规（繁：規）律。

3.使学生会进[繁体：進]行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要（读：yào）求会用“四舍五入{练：rù}法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较《繁：較》大的数改写成用万或亿作单位的小数。

【说明与[繁：與]建议】

1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）、生活中的小数（单名数、复名数的互化）、求一个小数的近似数（求一个数的近似数、把较大的数改写【pinyin：xiě】成用“万”、“亿”作单位的数）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步bù 认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

2、简化小数的意义的叙述。小数实质上【读：shàng】是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的《读：de》写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明[拼音：míng]小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”

3、重视对小数意义的【练：de】理解。

对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进(繁：進)关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安[拼音：ān]排了（读：le）很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

4、改变了“小数点位置移动引起小数大小《pinyin：xiǎo》变化规律”中“扩大……倍”“缩《繁体：縮》小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除【练：chú】以几

但是一些人对【练：duì】此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上[pinyin：shàng]述问题以及与中学的衔接，我们在本套教[练：jiào]材中进行了尝试性的改变

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩【繁体：縮】小……倍”修改为“扩大（拼音：dà）到……倍”“缩小到……分之一。”

5、重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念（繁体：唸）、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则[拼音：zé]计算的基础

再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小xiǎo 数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定(pinyin：dìng)的困难，教学[繁体：學]时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

第五单(繁体：單)元 三角形

【教学(繁体：學)目标】

1.使学生【拼音：shēng】认识三角形的特性，皇冠体育知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2.使《练：shǐ》学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角【pinyin：jiǎo】形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角【pinyin：jiǎo】形的特征及三角形与四边(繁：邊)形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生（练：shēng）活的联系，学会欣赏数学美。

4.使学生在探【拼音：tàn】索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步《练：bù》发展空间观念《繁体：唸》，提高观察能力和动手操作能力。

亚博体育【说明与建议(繁：議)】

1、本单元主要内容有：三角[拼音：jiǎo]形的特性、三角形两边之和大于《繁体：於》第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。在第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三sān 角形。本单元内容的设计是在上述内容基础（读：chǔ）上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

2、三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三[sān]角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对【duì】周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

3、几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学xué 生来说，都比较抽象。要解决数学的抽（读：chōu）象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不（拼音：bù）是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。

4、本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受shòu 三角形的特征[繁体：徵]及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手《练：shǒu》操作、探索能力。

5、本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在[练：zài]进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标《繁：標》时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极（繁体：極）引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

第六单(拼音：dān)元 小数的加法和减法

【教学(繁体：學)目标】

1．让学生自主探tàn 索小数加、减（繁体：減）法的计算方法，理解计算的【pinyin：de】算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律[lǜ]进行一些小数[繁体：數]的简便计算，进一步发展学生的数感。

3．使学生《pinyin：shēng》体会小数加、减运算在生活、学习《繁：習》中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉[繁：覺]性。

【说明与建[jiàn]议】

1、本单元【yuán】的[练：de]主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。

2、小数加减法的计算方法基本相同；计算的《拼音：de》重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把(练：bǎ)小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。

3、数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让学生[练：shēng]自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果《拼音：guǒ》的末尾有0时，应根据小数的基本性质《繁：質》省略0不写，使结果形式达到最简。

4、小数加减法和整数加《pinyin：jiā》减法，两者之间有着割不断的联系和相【练：xiāng】同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一《拼音：yī》个重要策略

教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有{pinyin：yǒu}知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何世界杯在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

第七单《繁：單》元 统计

【教(读：jiào)学目标】

1．通[tōng]过对数据的简单分析(读：xī)，使学生进一步体会统计在生活中(pinyin：zhōng)的意义和作用。

2．让学生认识单式折《繁：摺》线统计图，会[繁：會]看折线统计图，并能根据统计图回答简{繁：簡}单的问题，从统计图中发现数学问题。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣qù ，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经【繁：經】掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

娱乐城【说明与（繁：與）建议】

1、本单元的内容包括例1认识折线统计图，了解折线统计图的特点，根据折线统计图回答简单的问题，根据数据jù 的变化，体会统计的作用。例2完成折线统计图，根据统{繁：統}计图解决问题，根据数据的变化进行合理的推测。

2、通过前面的学习，学生已经掌握了收集、整{读：zhěng}理、描述、分析数【练：shù】据【jù】的基本方法，会用统计表#28单式和复式#29和条形统计图#28单式和复式#29来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中(读：zhōng)的意义和作用，建立了统计的观念。本单元此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。

3、合理运用迁移规律，以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。因此教材中选用[yòng]了数据富于变[繁体：變]化的条形统计图，从而引出另一种表达方式，自然地过渡到折线统计图。例如，例1通过对某城市六年来中小学生参观科技展人数的统计，以条形统计图为基础引出折线统计图，再引导学生观（繁体：觀）察这种统计图的特点，明确折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化，进一步了解折线统计图的特征。

4、统计与生活是紧密联系的，折线统计图能更清楚地反映出数据的增减变化。教学时应充分利[拼音：lì]用其特点，让学生感悟体会这一特点，并从中zhōng 引发思考，认识折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确《繁：確》地进行预测。

5、与前面的教学要求（读：qiú）一样，我们《繁：們》不要求学生会绘制完整的折线统计图，只要能根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学生（拼音：shēng）可以尝试绘制，但并不对此作统一要求。

第八单元 数(繁：數)学广角

【教学目标[繁体：標]】

1．使学生通过生活中的（练：de）事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2．初步培养(繁：養)学生从实际问题中探索规律、找出解决[繁：決]问题的有效方法的能力。

3．让学生感受数学在日(读：rì)常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题{pinyin：tí}，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【说明（pinyin：míng）与建议】

1、本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一（yī）些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活《练：huó》中的一些简单实际问题。

2、解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比《pinyin：bǐ》较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由(练：yóu)于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有《拼音：yǒu》很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

3、在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即{读：jí}使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单《繁体：單》元通过一些生活中的事（pinyin：shì）例，让学生根【pinyin：gēn】据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。

4、本套教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方fāng 法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴[xìng]趣。

5、本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时《繁体：時》，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分[练：fēn]析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题《繁：題》中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。

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