06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数[繁：數]学
第Ⅱ卷《繁体：捲》
注意事【练：shì】项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑[hēi]色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形（pinyin：xíng）码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目（练：mù）。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内《繁：內》作答， 在试题卷上作[拼音：zuò]答无效《读：xiào》。
3．本（běn）卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填（tián）在横线上.
（13）已知正四棱锥的de 体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底[dǐ]面所成{拼音：chéng}的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列liè 条件
则z的最大值为[拼音：wèi] .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其（拼音：qí）中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有【练：yǒu】 种.（用数字作答）
（16）设(繁：設)函数 若 是奇函数，则 = .
三．解（读：jiě）答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字（拼音：zì）说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本(拼音：běn)小题满分12分）
△AB亚博体育C的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大{pinyin：dà}值，并求出这个最大值.
（18）（本小题满（繁体：滿）分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干（繁体：幹）试验组进行对比（读：bǐ）试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率《练：lǜ》为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类{繁：類}组的概率；
（Ⅱ）观察3个试【shì】验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的《读：de》分布列和数学期望.
（19）（本小题《繁：題》满分12分）
如图， 、 是相互垂（拼音：chuí）直的异面直线，MN是它们的（读：de）公垂线段. 点A、B在{练：zài} 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明[拼音：míng] ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余[繁体：餘]弦值.
（20）（本小《pinyin：xiǎo》题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一(读：yī)个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭(繁：橢)圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切(pinyin：qiè)线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量【练：liàng】 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹《繁：跡》方程；
（Ⅱ）| |的[de]最小值.
（21）（本（pinyin：běn）小题满分14分）
已知《读：zhī》函数
（Ⅰ）设开云体育 ，讨论 的单[繁：單]调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的[de]取值范围.
（22）（澳门威尼斯人本小【拼音：xiǎo】题满分12分）
设数列 的【de】前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通项《繁：項》 ；
（Ⅱ）设 证明《míng》： .
2006年【nián】普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题（必修 选修（繁：脩）Ⅱ）参考答案
一．选择题（繁体：題）
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二èr ．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解（练：jiě）答题
（17）解：由《练：yóu》
所以有(pinyin：yǒu)
当[dāng]
（18分）解《拼音：jiě》：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中{pinyin：zhōng}，服用A有{yǒu}效的小白鼠有《读：yǒu》i只”，i= 0，1，2，
B1表(繁体：錶)示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意【yì】有
所求的概【练：gài】率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值为（读：wèi）0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ澳门巴黎人的[读：de]分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学【练：xué】期望
（19）解(练：jiě)法：
（Ⅰ）由已知[练：zhī]l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可{kě}得l2⊥平面ABN.
由已知【pinyin：zhī】MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又(yòu)AN为
AC在平面ABN内的射影yǐng ，
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又【yòu】已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角{练：jiǎo}形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面[繁体：麪]ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结（繁体：結）BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在（拼音：zài）Rt △NHB中，
解法二【pinyin：èr】：
如图，建立空间直(pinyin：zhí)角坐标系M－xyz，
令《拼音：lìng》 MN = 1，
则【练：zé】有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂(pinyin：chuí)线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面（繁体：麪）ABN，
∴l2平行于z轴[繁体：軸]，
故[练：gù]可设C（0，1，m）
于[繁：於]是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已【yǐ】知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故gù C
连结MC，作NH⊥MC于yú H，设H（0，λ， ）（λ
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