初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如(读：rú)图3，已知∠AOB和一条定长线{繁：線}段[练：duàn]a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；#282#29过(繁体：過)点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分线OP，与MN交于（读：yú）点P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平（pinyin：píng）行线间的距离处处相等
B.到【pinyin：dào】角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角的平分线上的点到角[练：jiǎo]的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分（读：fēn）线上
5.如图《繁：圖》4，△ABC和△ADE关于直线[繁体：線]l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误（繁体：誤）的有（ ）.
A.0个【gè】 B.1个
C.2个（繁：個） D.3个
6.在下面四个图形中，如果[练：guǒ]将左边的图[tú]形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.
图5
7.如图6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在zài 两镜（读：jìng）中共可得到小凳的象（ ）.
A.2个 B.4个《繁：個》
C.16个[拼音：gè] D.无数个
8.如果一[练：yī]个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个(拼音：gè)三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三【sān】角形
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形(pinyin：xíng)
9. 等腰三角形的底边长为[拼音：wèi]10 cm，一腰上的中(pinyin：zhōng)线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形【xíng】的腰长是（ ）.
C.4 cm或《huò》14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路(拼音：lù)，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供【练：gōng】选择的[练：de]地址有（ ）.
A.4处【pinyin：chù】 B.3处
C.2处 D.1处
二、填空题 #28每小题3分，共《pinyin：gòng》30分#29
11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那《pinyin：nà》么这个图形叫[练：jiào]做________图形，这条直线叫做________.
12.“三线合一”指的是等腰三(pinyin：sān)角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从镜[繁：鏡]子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际《繁：際》号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多澳门新葡京的是________，它有________条对称轴；最少的是{shì}________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长＝________cm；若等腰三角形【练：xíng】的顶角为70°，则底{读：dǐ}角=________.
16.如(pinyin：rú)图8，DE是AB的垂直平分线{繁：線}，交AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周[繁体：週]长是________.
17.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出[chū]6个这样[繁体：樣]的字：________.
18.用长方形纸条，折叠后剪[练：jiǎn]出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟zhōng ，如图9，猜想实际[拼音：jì]的时《繁：時》间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人(读：rén)看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本与镜子{pinyin：zi}在人的同一侧#29
三、解答题[繁体：題] #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这[繁体：這]样一道题：“如何把纸条上 变成《读：chéng》一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分#29 如图10，以（yǐ）虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人【读：rén】在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水[拼音：shuǐ]点P，才能使所走的路程PA＋PB最《读：zuì》短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉公路间[拼音：jiān]沿到两公路（读：lù）距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的de 距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕{pinyin：bǔ}点，并说明理由.
25.#288分（fēn）#29想在卧室放一穿衣(读：yī)镜，能看到自己的全身像，那么《繁：麼》她至少应买多高#28宽度适当#29的穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房[拼音：fáng]梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边[繁体：邊]的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分[练：fēn]#29 如图15，两个全等的三角板《繁：闆》可以拼成各种不同的图形，下《拼音：xià》面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适澳门威尼斯人应市场多样化需要，要求{拼音：qiú}在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
澳门博彩答案àn
一、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴《繁体：軸》
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边（繁体：邊）上的中线
13. 108
14. 直线 无《繁：無》数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个、美、业、兢、开【练：kāi】……
18. 对《繁体：對》称轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利（读：lì）用，把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
22 略.
23 作点B关于直线l的对称（繁体：稱）点B′，
连结AB′交【练：jiāo】l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边[biān]，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即（拼音：jí）AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有(读：yǒu)点P处才能使PA PB最小.
24. 作∠MAN的平【píng】分线OC，
连结AB，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕《读：bǔ》点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相《练：xiāng》等#28即犯罪分子在∠MON的角平（píng）分线上，点P也在其上#29.
线段 垂直平píng 分线上（shàng）的点到线段两端点的距（练：jù）离相等#28所以点P在线段AB的垂直平分
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