周期数列的判定？三角函数的周期根据公式：弦函数的2π/w，切函数的π/w#28w为正#29；一般的函数根据定义来判断，除了三角函数外，没有给出解析式的函数是周期的函数。推知周期，常见的周期情况有f#28x T#29=f#28x#29，周期为T，f#28x a#29=-f#28x#29，周期为2a
周期数列的判定？
三角函数的周期根据公式：弦函数的2π/w，切函数的π/w#28w为正#29；一般的函数根据定义来判断，除了三角函数外，没有给出解析式的函数是周期的函数。推知周期，常见的周期情况有f#28x T#29=f#28x#29，周期为T，f#28x a#29=-f#28x#29，周期为2a。
周期数列的递推公式？
线性齐次递推仅当特征方程有特征根满足x^k=1（k是任意整数）时有周期解，注意这里的根是复数。这要求它首先模为1，其次至少要是个代数数，第三幅角与2π的比例是个有理数。仅仅模为1是不够的，比如x^2-#281/π#29x 1=0的根，不是代数数，因此也没有周期存在；再比如x^2-#281/2#29x 1=0，根虽然是代数数，但幅角不满足条件，也没有周期性。
对于递推中的澳门金沙系数都是有理数的情况，设最高次数为n，那么可以尝试exp#28i 2π/k#29，其中k=1，2，...，n，如果都不是，那应该就没有周（繁：週）期解了。
最后，有周期解不（bù）代表实际的数列就有澳门巴黎人周期，还需要考虑初值和其他特征值的影响。如果有非周期的特征解（即有不满足条件的特征根），则解会分为周期和非周期两部分，只有非周期解的系数恰好为0时有周期性；如果所有特征解都是周期性的，但周期不同，则实际的最小正周期可能是其中的一个或多个的最大公约数。
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