小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一（练：yī）单元：图形的变换
1. 轴对称图形[练：xíng]：一个图形【练：xíng】沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形[pinyin：xíng]。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 澳门银河旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的{拼音：de}现象叫做旋转。
第二单元：因《拼音：yīn》数与倍数
1. 因数和倍《pinyin：bèi》数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数[繁：數]。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候[hòu]，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整[练：zhěng]数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是(pinyin：shì)它本身。一个数的因数的个数是有（读：yǒu）限的。
4. 一个数(繁：數)的最小倍数是它本身，没有最大【练：dà】的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是《拼音：shì》5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数《繁：數》，这个数就《pinyin：jiù》是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数《繁体：數》（0也是偶数），不是2的倍数的【读：de】数叫[拼音：jiào]做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数（繁体：數）是4。
8.
四则运算中《pinyin：zhōng》的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数(拼音：shù) 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数shù 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数[繁体：數]＝偶数
偶数（读：shù）－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除(pinyin：chú)了1和它本身还有别的因数，这样的数shù 叫做合《繁：閤》数。
10. 1既不是质数，也(pinyin：yě)不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数[shù]、偶[练：ǒu]数。
12. 100以内的(练：de)质数（繁：數）表[繁：錶]：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体《繁：體》
1. 正方体《繁：體》也叫立方体。
2. 长方体的特征《繁：徵》是：①长方体有6个面；②每个面（读：miàn）都是长方形（特殊情况下有两个相对《繁体：對》的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长(繁：長)、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的（拼音：de）长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个《繁体：個》面；②每个(繁：個)面都是正方形；③所有的面都完全相同[繁：衕]；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱（拼音：léng）长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的(pinyin：de)棱长总和＝棱长×12
8. 长方（练：fāng）体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面《繁：麪》或下面面积＝长×宽；前面或(读：huò)后面面积＝长×高；左面或右面面积《繁：積》＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高(读：gāo)）×2
11. 正方体的表面积＝棱长《繁：長》2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面(繁：麪)的面【练：miàn】积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面【练：miàn】积＝底面周长×高
14. 物体(繁体：體)所占空间的大亚博体育小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方(pinyin：fāng)厘米，立方分米和立方米，可以分别[拼音：bié]写【xiě】成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱{pinyin：léng}长是1dm的正方体，体积{繁体：積}是1dm3；棱长是1m的正方(读：fāng)体，体积是1m3。
17. 长方体的体积{繁：積}＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长zhǎng 3；用字母表示是V=a3
19. 长[拼音：zhǎng]方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在（pinyin：zài）工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有[yǒu]的棱长都[pinyin：dōu]扩大[练：dà]n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体[繁：體]积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方【fāng】分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长【练：zhǎng】度单位间的进率是10；每相邻两个面积单(拼音：dān)位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进[繁：進]率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就（jiù）用体积单（繁体：單）位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是《读：shì》升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分【fēn】米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容【pinyin：róng】积的计算方法，跟体积的计算方法fǎ 相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物[wù]体的体澳门新葡京积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物（拼音：wù）体浸没在水中，再记下新的水面对[繁体：對]应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和性质《繁：質》
1. 一个物体或是几个物体组成的一个开云体育整体都可以用自然[练：rán]数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例（lì）如3/7表示把单位“1”平均分《拼音：fēn》成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把《练：bǎ》1米平均分成8份[拼音：fèn]，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均jūn 分成8份，取其中的1份。
4. 把单（繁体：單）位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法【练：fǎ】的关系是：分数的[练：de]分子相当于除法中的(练：de)被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一（练：yī）个《繁：個》整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份(读：fèn)数＝每份数。
7. 求一个数量是另一(读：yī)个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之（读：zhī）几（几倍《练：bèi》）。
8. 分子比分母小的(de)分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫(读：jiào)做假分数。假【jiǎ】分数【练：shù】大于1或等于1。
10. 带分数包bāo 括整数部分和分数部分，分数部分应澳门新葡京当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余[繁体：餘]数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子[zi]，分母不变。
12. 整数可以看[拼音：kàn]成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数[繁：數]的分子和分母同时乘[chéng]或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基【jī】本性质。
14.
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