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李代数的物理意义是什么 物理学中角动量的物理意义是什[读:shén]么?

2025-03-13 08:03:07SoccerSports

物理学中角动量的物理意义是什么?在经典物理学中,以质点为例,角动量L的定义是:角动量L随时间的变化是:上式中第一项为0,因为位置矢量r随时间的导数就是速度,而动量p等于质量乘以速度,根据叉乘的定义,一个矢量自己和自己叉乘为0

物理学中角动量的物理意义是什么?

在经典物理学中,以质点为例,角动量L的定义是:

角动量L随时间的变化是:

上式中第一项为0,因为位置矢[shǐ]量r随时间的de 导数就是速度,而动量p等于质量乘以速度,根据叉乘的定义,一个矢量自己和自己{拼音:jǐ}叉乘为0。

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因yīn 此:

根据动量定理,动(繁:動)量随时间的变化就是力F,我们定义澳门威尼斯人力矩M为:位置矢量r叉乘力矢量F。现在:

上式的含义是:力矩等于角jiǎo 动量随时间的变化。

这个公式有个显然的推论,对{pinyin:duì}径向力场,由于力的方向在位亚博体育置矢量r的方向上,所以力矩M是零。这意味着角动量守恒,L是个常数。而这就是所谓开普勒第二定律:行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积为常数。

角动量守恒经常被用到“碰撞开云体育”问题中,比如典型的碰撞问题——卢瑟福散射。卢瑟福用高能α粒子“撞击”金属箔,金属箔上的“重原子核”与入射α粒子发生碰撞。由于α粒子(He核)的能量很高,所以尽管α粒子和金属的原子核都带正电,但α粒子仍【拼音:réng】然能够飞到距离金属原子核很近的地方。在这个过程中,α粒子和金属原子核之间的排斥力总在径向上,因此角动量是守恒的。

角动量守恒的一个常见(繁体:見)例子是刚体的定轴转动。假设刚体的转轴是z轴,考虑角动量的z分量Lz,如果力矩的z分量Mz为零,那{拼音:nà}么Lz就是守恒的。

此时[繁:時]:

这里r澳门新葡京是质量元dm到转轴的垂直距离,I表示转动惯量,ω是角【读:jiǎo】速度。

轴向力矩《繁体:榘》Mz为零时,轴向角动量Lz守【shǒu】恒,此时,如果转动惯量I越大,刚体就转动的越慢(对(繁:對)应ω越小),相反如果转动惯量I越小,刚体转动的就越快。

以上就是花样滑冰运动员在冰上能够快速“自转”的物理原理(图:wikipedia),首先张开双臂使自己转动起来,此时r较大,转动惯量也较大,然后再收缩双臂,此时r变小,转动惯量变小,相应地花样滑冰运动员【yuán】的自转速sù 度ω就会加快。

在分析力学中,角澳门巴黎人动量守恒可看做是空间转动对称性[读:xìng]的后果,即空间转动对称性导致角动量守恒。

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最后,角动量概念也可以推广到量子力学中,在对称性的观念下,我们men 可以对轨道角[jiǎo]动量和自旋角动量(粒子的内禀角动量)予以统一的定义。

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