初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和hé 一条定长线段a，在《练：zài》∠AOB内找一点P到(pinyin：dào)角的两边OA、OB的距离都等于a.
作【pinyin：zuò】法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分线《繁：線》OP，与MN交于点P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是《拼音：shì》（ ）.
A.平行线间的距离[繁体：離]处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的（拼音：de）平分线上
C.角的平分线上的点【练：diǎn】到角的两边等距离
开云体育D.到线段两（繁体：兩）端等距离的点在这条线段的垂直平分线上
5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂《chuí》直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直（练：zhí）线l上.其中错《繁：錯》误的有（ ）.
A.0个 B.1个[繁体：個]
C.2个 D.3个《繁：個》
6.在下面四个图形中，如果（练：guǒ）将左边[biān]的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.
澳门新葡京图tú 5
7.如图6，在桌面上(练：shàng)坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小[练：xiǎo]凳【练：dèng】，那么在两镜中共可得到小凳的象（ ）.
A.2个[繁体：個] B.4个
C.16个 D.无数【练：shù】个
8.如果一个(繁体：個)三角形是轴对称图形，且有一个内[繁体：內]角是60°，那么这个三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三角形{pinyin：xíng}
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三【pinyin：sān】角形
9. 等腰三角[练：jiǎo]形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周《繁：週》长分成两部分的差为4 cm，则这个三角(读：jiǎo)形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或（huò）14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互(读：hù)交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的{pinyin：de}地址有（ ）.
A.4处 B.3处
C.2处【练：chù】 D.1处
二、填《拼音：tián》空题 #28每小题3分，共30分#29
11.如果一个图形沿一条直线________后，直线{繁：線}两旁的部分能够________，那么这(繁：這)个图形(pinyin：xíng)叫做________图形，这条直线叫做________.
12.“三线合一”指的是(练：shì)等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________.
14.在直【zhí】线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是[练：shì]________，它有________条对称轴；最少的是________，它[tā]有________条对称轴.
15.等腰三《读：sān》角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的{de}周长＝________cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.
16.如（拼音：rú）图8，DE是AB的垂直平分（读：fēn）线，交jiāo AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周长是________.
17.在汉[繁：漢]字中有许多汉字是轴对称图形，如由《pinyin：yóu》、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用【yòng】长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中看见挂在身[shēn]后墙上的时（繁：時）钟，如图9，猜想实际的时间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写[xiě]下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个[繁体：個].注：练（繁：練）习本与镜子在人的同一侧#29
三（读：sān）、解答题 #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动【pinyin：dòng】中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成《练：chéng》一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小（练：xiǎo）颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分#29 如图10，以(pinyin：yǐ)虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在A处放牧，现他{pinyin：tā}准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮[繁体：飲]水一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什【shén】么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在{读：zài}A、B两处（繁体：處）的两名(pinyin：míng)公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人【pinyin：rén】员在图中设计出抓捕点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多【duō】高[gāo]#28宽度适当#29的穿衣镜{练：jìng}？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三[练：sān]角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好(hǎo)经过三角板底边的中(读：zhōng)点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼【pīn】成各种不同的图【pinyin：tú】形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出（繁体：齣）另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图{练：tú}16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多（拼音：duō）样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四（读：sì）等分，请你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案【àn】
一、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
10.A
二、11. 折叠 互相重合 轴《繁体：軸》对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上的高（拼音：gāo） 底边上的中线
13. 108
14. 直线{繁：線} 无数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个（繁：個）、美、业、兢、开……
18. 对称轴（繁体：軸）
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用，把平面镜放(pinyin：fàng)在纸条的前后左右均可.如图.
澳门银河22 略.
23 作点B关于直线l的《pinyin：de》对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点P为饮水[拼音：shuǐ]点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知（练：zhī）
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即《练：jí》AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点P处才能使PA PB最小(拼音：xiǎo).
24. 作∠MAN的平分(读：fēn)线OC，
连结AB，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点(繁：點)P为抓捕点.
理由:角平分线上【shàng】的点到角两边的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点(繁体：點)P也在其上#29.
线段 垂直zhí 平分线上（读：shàng）的点到线段两端点的距离相等#28所以点P在线段AB的垂直平分
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