实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?先审题,清题意
实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?
关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?
先审题,清题意。然后找出等量关[繁:關]系式。再设未知数列方程
接着解方[fāng]程。最后检验写答案。
凑一元一次方程十法的速算技巧?
解一元一次方程一般有五个步骤,但在具体运用时,若能关注题目结构的特点,掌握其中一些技巧,采用灵活的解题方法,不仅可以避免(读:miǎn)一《练:yī》些不必要的步骤和繁琐计算,而且还可以提高计《繁体:計》算的准确性,从而达到事半功倍的效果. 下面简述一些解题方法供同学们参考.
一、移项的技[拼音:jì]巧
1.将含未知数的项移到等号右边【pinyin:biān】.
例1解方《练:fāng》程{ EMBED Equation.DSMT4 |#28#29#28#29#28#293325761x x x ---=-.
分析:去括号后,通常把《拼音:bǎ》含有未知数的项移到方程的左边,本题却打破常规,把含有未知数的项移到方程的右边《繁:邊》,可直接使的系数为1.
解:去澳门新葡京(读:qù)括号,得.
移项[拼音:xiàng],得.
合并同类{繁:類}项,得,即.
评注:这[繁:這]里不按常规(繁:規)移项,避免了的系数为负数,省去了“系数化为1”这一步.
2.移项巧【练:qiǎo】通分
例2解方(读:fāng)程.
分析:本题中有《yǒu》两《繁体:兩》项其分母分别为3和6,为减少项数,简化运算,可把它们先通分. 解:移项,得.
方程左边通分,得. 即《拼音:jí》.
去分母,得. 解[pinyin:jiě]得.
评注:在运算过程中,对[繁体:對]于易于合并的项要先合并. 本题先分别通分[fēn],可使计算简便.
二、去(拼音:qù)分母的技巧
1.分别(繁:彆)去分母
例3 解方(练:fāng)程:.
分析:观察方程中有两项含有分母,并且是含有小数,故可选择(拼音:zé)适当的[练:de]因数,利用分数的基本性质既使小数化为整数,又能巧妙地化去分母求解.
解:利用分数的基本性质,对分子、分母同乘以,分子、分母同乘以,则(繁:則)将方程变形:. 移项,合并同类项,得.系数化为,得[dé].
评注:有些(pinyin:xiē)方程分母中含有[yǒu]小数,如果直接去分母会很麻烦. 此时,我们可以利(练:lì)用分数的基本性质将分母化为整数,简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关.
2.拆项去分母(pinyin:mǔ)
例4 解(练:jiě)方程.
分析:方程左边分子、分母中含有小数,若按常规方法去分母将十分麻烦. 故可(拼音:kě)把分拆成,把分拆澳门新葡京成,再利用分数的基本性质去分母.
解:原方程可《拼音:kě》化为. 即.
移项、合并同(繁体:衕)类项得,.
系数化[练:huà]为1,得.
评注:若方程分子、分母中含有小数,可逆用加减法法则,把方程拆项,再利用分数的基本性质将分子、分母都化为整数,然后再按常规方法来解. 这样去分母可减少运算量.
3.移项凑整《pinyin:zhěng》去分母
例5 解方程:.
分析:本题的常规解法(练:fǎ)是先去分母,但仔细观察《chá》发现,,所以先移项,不急于去分母.解:移项,得,即.
评注:在解方程时,分析方程系数的特点非常必要. 本题移项、合并后即可达到去(qù)分母的效果,可见(拼音:jiàn)要灵活掌握解方程的基本步骤,也就是说,含有分母的方程,并不一定要先去分母.
4.整体澳门威尼斯人去[拼音:qù]分母
例6 解[练:jiě]方程.
分析:本题的结构(繁:構)比较特殊,仔细探究可发现,移项后方程左边未知数的系数为,方[练:fāng]程右边常数项为【练:wèi】.故可采用整体法系数化1.
解:去括(练:kuò)号,得.
整理(pinyin:lǐ),得
即. 故gù .
评注:本题没有先去分母,再去括号,而是先去括号,再根据未知(练:zhī)数和常数项的数字特征,打破常规,采用整体法求解,简化(pinyin:huà)了解题过【guò】程,是一种创新解法.
三、去括号的【练:de】技巧
1.改变去括(kuò)号的顺序
例(lì)7 解方程
分[fēn]析:考虑,于是可先去中括号,再去小括号.
解:先去中括号(繁体:號),得.
整理,得.即《拼音:jí》.
评注:有的方程含有括号,但去括号[繁:號]时不一定按照顺序从里往外,也可利用括号的整体作用及分配律从外往里去. 而这个题目由于【yú】它的特点,先去中括号比较简便一些.
2.整体运(读:yùn)算,后去括号
例开云体育8解方{练:fāng}程.
分析:考虑到直接去分【fēn】母或去括号较为烦琐,观察题目的[拼音:de]特点发现(繁体:現)和可作为一个整体参与运算.
解:移项《繁:項》、合并,得.
去分母、去括号,得《pinyin:dé》.解得.
评注:这个题目把、当作一个整体先合并,然后再去括号,使计算更加方便biàn ,澳门银河同时也减少了出现错误的机会.
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