小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单澳门新葡京元：图形【读：xíng】的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一（拼音：yī）条直线对折，两（读：liǎng）侧的图形能够完全重合，这个图《繁：圖》形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对[拼音：duì]称图形的特征：1、对称点到对称轴(繁：軸)的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直（读：zhí）。
3. 旋转：图形或物体绕着【zhe】一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与《繁体：與》倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果[练：guǒ]a×b＝c，那么a和b是c的[de]因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一（yī）般不包括0）。但是（pinyin：shì）0也是整数。
3. 一个数的最小因数是【练：shì】1，最大因数是它本[练：běn]身。一个数的因[pinyin：yīn]数的个数是有限的。
4. 一个数（繁：數）的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数[shù]的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然（拼音：rán）数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也《pinyin：yě》是偶数），不是2的倍数的（pinyin：de）数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合hé 数是4。
8.
四则运算中的奇偶规{练：guī}律：
奇数＋奇数＝偶数《繁：數》 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数【shù】－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶（拼音：ǒu）数＝偶数
偶《拼音：ǒu》数－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身{shēn}两个因数，这样的数叫做质数（或素数(繁：數)）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质[繁：質]数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分《fēn》为1、质《繁：質》数、合[繁体：閤]数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以yǐ 内的质《繁：質》数[拼音：shù]表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三《拼音：sān》单元：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方《pinyin：fāng》体。
2. 长方[拼音：fāng]体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形《拼音：xíng》）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高《拼音：gāo》。
4. 正方体可以看成是长(繁体：長)、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都{pinyin：dōu}是正方形；③亚博体育所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和《拼音：hé》＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长（读：zhǎng）总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面【练：miàn】积。
9. 上面或下面面积＝长(繁：長)×宽；前面或后[繁：後]面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表[繁体：錶]面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面（读：miàn）积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的澳门巴黎人长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积（繁体：積）×4
13. 长方体的[pinyin：de]侧面积＝底面周长×高
14. 物体【练：tǐ】所占空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常{拼音：cháng}用[练：yòng]的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是[练：shì]1dm的正《pinyin：zhèng》方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高(练：gāo)；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字[zì]母表示是V=a3
19. 长方体（或huò 正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上（pinyin：shàng），1立方米简称1方。
21. 1个长方（fāng）体或正方体，如果《练：guǒ》所有(读：yǒu)的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正《zhèng》方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分《fēn》米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长(繁：長)度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率（pinyin：lǜ）是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体[繁体：體]积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积(繁体：積)单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成[练：chéng]L和ml。
27. 1升相（xiāng）当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积{繁：積}的计算方法，跟体(繁体：體)积的计算方法相《练：xiāng》同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积{繁体：積}－原(pinyin：yuán)来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升[拼音：shēng]的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装（读：zhuāng）上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规(繁：規)则物体的体积。
第四单元：分数的意义和《读：hé》性质
1. 一个物体或是几个物体[tǐ]组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我（练：wǒ）们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平（拼音：píng）均分成7份，取其中的3份【练：fèn】。
3. 5/8米按【读：àn】分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平[拼音：píng]均分成8份，取《读：qǔ》其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫(读：jiào)分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分（拼音：fēn）子相当于除法中的被除数，分（读：fēn）数的分数shù 线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平《读：píng》均分成若干份，求每份是多【读：duō】少，用除法。总数÷份数＝每份数（繁体：數）。
7. 求一[拼音：yī]个数量是另一个【gè】数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（繁体：幾）（几倍）。
8. 分子比分母小的分（练：fēn）数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或{练：huò}分子和分母相等的分数叫做假分数《繁：數》。假（读：jiǎ）分数大于1或等于1。
10. 带分【pinyin：fēn】数包括整数部分和分数shù 部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商【拼音：shāng】是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成澳门威尼斯人假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以yǐ 看成是5/1。
13. 分数的{拼音：de}分子和分fēn 母同时乘或除以相同的数（0除外），分数[shù]的大小不变。这叫做分数的基本性质。
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