分支定届法的基本思路？分枝界限法是由三栖学者查理德·卡普（Richard M.Karp）在20世纪60年代发明，成功求解含有65个城市的旅行商问题，创当时的记录。“分枝界限法”把问题的可行解展开如树的分枝，再经由各个分枝中寻找最佳解
分支定届法的基本思路？
分枝界限法是由三栖学者查理德·卡普（Richard M.Karp）在20世纪60年代发明，成功求解含有65个城市的旅行商问题，创当时的记录。“分枝界限法”把问题的可行解展开如树的分枝，再经由各个分枝中寻找最佳解。简介{练：jiè}
分枝界限法也能够使用在混合整数规划问题上，其为一种系统化的解法，以一般线性规划之单《繁体：單》形法解得最佳解后，将非整数值之决策变量分割成为最接近的两个整数，分列条件，加入原问题中，形成两个子问题#28或分枝#29分别求解，如此【读：cǐ】便可求得目标函数值的[拼音：de]上限（上界）或下限（下界），从其中寻得最佳解。
基（读：jī）本思想
1、澳门博彩基本[běn]思想
分枝定界法是一个用途十分广泛的算法，运用这种算法的技巧性很强，不同类型的问题解法也各不相同。分支定界《拼音：jiè》法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解（数目【pinyin：mù】有限）空间进行搜索。该算法在具体执行时，把全部可行的解空间不断分割为《繁：爲》越来越小的子集（称为分支），并为每个子集内的解的de 值计算一个下界或上界（称为定界）
在每次分支后，对凡是界限超出已知可行解值那些子zi 集不再做进一步分支。这样，解的许多子集（即搜索树上的许多结点）就可以不予考虑了，从而缩小了搜索范围。这一过程一直进行到找出可行解为止，该可行解的值不大于任何子集的界【pinyin：jiè】限
因此这种算法《读：fǎ》一般可以求得最优解。
将问题分枝为子问题并对这些子问题定界的步骤称(繁体：稱)为分枝定界法。
2、分枝（读：zhī）节点的选择
对搜索树上[shàng]的某些点必须作出分枝[练：zhī]决【jué】策，即凡是界限小于迄今为止所有可行解最小下界的任何子集（节点），都有可能作为分枝的选择对象（对求最小值问题而言）。怎样选择搜索树上的节点作为下次分枝的节点呢？有两个原则：
1）从最小[练：xiǎo]下界分枝（队列式FIFO分枝限界法）：每次算完界限后，把搜索树上当前所有叶节点的界限进行比较。找出限界最小【xiǎo】的节点，此结点即为下次分枝的结点。
• 优点：检查chá 子澳门威尼斯人问题较少，能较快地求得最佳解；
• 缺点：要存储很多叶澳门新葡京节点的界限及对应的耗费矩阵，花费【fèi】很多内存空间。
2）从最新产澳门金沙生的最小下{xià}界分枝（优先队列式分枝限界法）：从最新产生的各子集中选择具有最小的下界的结点进行分枝。
优点：节省了空间； 缺点：需要较多的分枝运算，耗费的时间较多。这两个原则更进一步说明了，在算法设计中的时空转换概念。分枝定界法已经成功地应用于求解整数规划问题、生产进度表问题、货郎担问题、选址问题、背包问题以及可行解的数目为有限的许多其它问题。对于不同的问题，分枝与界限的步骤和内容可能不同，但基本原理是一样的。
步骤《繁体：驟》
分枝界限法是组合优化问题的有效求解方[练：fāng]法，其步骤如下所述：
步骤一yī ：如果问题的目标为最小化，则设定目前最优解的值Z=∞。
步骤二：根据分枝法则（Branching rule），从尚未被洞悉{练：xī}（Fathomed）节点（局部（拼音：bù）解）中选择一个节点，并在此[cǐ]节点的下一阶层中分为几个新的节点。
澳门博彩步骤(繁：驟)三：计算每一个新分枝出来的节点的下限值（Lower bound，LB）。
步骤四：对每一节点[繁：點]进行《pinyin：xíng》洞悉条件测试，若节点满足以下任意一个条件，则此节点可洞悉而不再被考虑：
• 此节点的《拼音：de》下限值大于等于Z值。
• 已找到在此节点中，具最小下限值的可行解；若此cǐ 条件成立，则需比较此可行解与Z值，若前者较小，则需更新Z值，以此为（读：wèi）可行解的[拼音：de]值。
• 此节点[繁体：點]不可能包含可行解。
步骤zhòu 五：判断是否仍有（读：yǒu）尚未被洞悉（拼音：xī）的节点，如果有，则进行步骤二，如果已无尚未被洞悉的节点，则演算停止，并得到最优解。
Kolen等曾céng 利用此方法求解含时间窗约束的车辆巡回问题，其实验的节点数范围为6-15。当节点数为6时，计算机演算所花费的时间大约1分{拼音：fēn}钟（计算机型为VAZ11/785），当节点数扩大至12时，计算机有内存不足的现象产生，所以分枝定界法比较适用于求解小型问题。Held和Karp指出分枝定界法的求解效率，与其界限设定的宽紧有极大的关系。
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