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向量的综合应用必修一高一【读:yī】 高一数学必修二向量公式?

2025-03-01 17:12:35SoccerSports

高一数学必修二向量公式?1向量的加法1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.AB BC=AC.a b=#28x x#30",y y#30"#29.a 0=0 a=a.2、向量加法的运算律:交换律:a b=b a结合律:#28a b#29 c=a #28b c#29.2向量的减法如果a、b是互为相反的向量

高一数学必修二向量公式?

1向量的加法

1、向量的加法满足平行四边形法则和三《pinyin:sān》角形法则.

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a b=#28x x#30",y y#30"#29.

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2、向量加法澳门伦敦人的运[繁:運]算律:

交【jiāo】换律:a b=b a

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结{繁体:結}合律:#28a b#29 c=a #28b c#29.

2向量liàng 的减法

如果a、b是互为《繁:爲》相反的向量,那么a=-b,b=-a,a b=0.0的反向量为0

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AB-AC=CB.即“共(拼音:gòng)同起点,指向被减”

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a=#28x,y#29 b=#28x#30",y#30"#29 则 a-b=#28x-x#30",y-y#30"#29.

3向量的的数(繁体:數)量积

1、定义【练:yì】:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向(繁:嚮)量(pinyin:liàng)b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

定义:两个向量的数量积[繁:積]#28内nèi 积、点积#29是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉若a、b共线,则a•b= -∣a∣∣b∣.

2、向量的数量积的坐zuò 标表示:a•b=x•x#30" y•y#30".

3、向量的数量积澳门威尼斯人(繁:積)的运算律

a•b=b•a#28交换【练:huàn】律#29

#28λa#29•b=λ#28a•b#29#28关于数乘法的结{繁体:結}合律#29

#28a b#29•c=a•c b•c#28分【pinyin:fēn】配律#29

4、向量的数量积{繁:積}的性质

a•a=|a|的平方{拼音:fāng}.

a⊥b 〈=〉a•b=0.

|a•b|≤|a|•|b|.

5、向量的数量积【繁体:積】与实数运算的主要不同点

(1)向量的数[繁:數]量积不满足结合律,即:#28a•b#29•c≠a•#28b•c#29例如《pinyin:rú》:#28a•b#29^2≠a^2•b^2.

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(2)向量的数量积不满足消去律,即:由 a•b=a•c #28a≠0#29,推不出 b=c.

(3)|a•b|≠|a|•|b|

(4)由 |a|=|b| ,推不出(繁体:齣) a=b或a=-b.

4数[shù]乘向量

1、实数λ和向量a的乘积(繁:積)是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.

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