公务员牛吃草问{pinyin：wèn}题公式图示牛吃草问题八个公式？

牛吃草问题八个公式？（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

牛吃草问题八个公式？

（1）草的生长速度dù ＝（对应的牛头数×吃的较多天【tiān】数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原yuán 有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

（3）吃的天数＝原有草量娱乐城÷（牛头数－草的生长（繁：長）速度）；

（4）牛头数《繁体：澳门威尼斯人數》＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

以上是四个基本公式，若逆运算则再有四个公式共八个公[gōng]式。

公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题，但有的考生不明白什么是牛吃草问题，觉得很难，下面小编和大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解。

一、题型简[繁：簡]介

牛儿吃草问题又称为消长{pinyin：zhǎng}问题或牛顿世界杯牧场问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。

牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量，即需有一个初始量第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力，典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一[练：yī]片草，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天，给出不同的头数的牛吃草，会出现多个条件，而条件给出形式类似，会[繁体：會]出现排比句式。

二、核(繁体：覈)心公式

M代表原有存量#28比【pinyin：bǐ】如“原有草量” #29

N代表促使原有存量减少的消耗变量#28比如《pinyin：rú》“牛的头数” #29

x代表存量的自然增长速度#28比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃《繁体：喫》的草量#29，如果草自然减少（读：shǎo），“-”变为“ ”

T代表存量完全消[拼音：xiāo]失所耗用的时间。

皇冠体育三、应[繁：應]用

模型一：追及型牛《读：niú》吃草

【例1】一片草场上草每天都均匀地生长，如[练：rú]果放24头牛，则6天吃完牧草如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头【tóu】牛，几天可以吃完牧草?

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】D。中公解析：设《繁体：設》每头牛每天吃1份【读：fèn】草，草的生长速度是每天x份，16头牛t天可以吃完，根据原有草量相同，公式可得#2824-x#29×6=#2821-x#29×8=#2816-x#29×t，解得x=12，t=18，即16头牛18天可以吃完牧[拼音：mù]草。

【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时shí 就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客[kè]排队了?

A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

【答案】D。中公解析：此题虽未体现出牛与草的字眼，但符合牛吃草模型。设开两个收银台（繁体：颱）付款t小时就没有顾客了，则根据原有人【pinyin：rén】数相等可列关系式#2880-60#29×4=#2880×2-60#29×t，解得dé t=0.8。

模型二èr ：相遇型牛吃草

【例3】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经[繁体：經]计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可kě 供11头牛吃几天?

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】C。中公解析{练：xī}：设[shè]一头牛一天吃草量为1，草的匀速减少速度为V，可供11头牛吃T天。则有：#2820 V#29×5=#2816 V#29×6=#2811 V#29×T，解得V=4，T=8。因此可【kě】供11头牛吃8天。

模型三：极值型牛吃[繁：喫]草

【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月[yuè]。如果要保证该河段河沙（拼音：shā）不被开采枯竭，问最多可供多少{练：shǎo}人进行连续不间断的开采?#28假定该河段河沙沉积的速度相对稳定#29

A.25 B.30 C.35 D.40

【答案】B。中公解析：根据牛吃草公式，设该河段河沙沉积速度为x，则可以列出方程#2880-x#29×6=#2860-x#29×10，解得x=30，因此要想河沙不被开采枯竭，开采（繁体：採）速度必须≤沉积速度，因【读：yīn】此最多供《读：gōng》30人开采。