怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？中国有五千年的文明，在这个过程中，不光留下了四书五经等儒学经典，唐诗宋词等文学作品，也留下过许多数学和科学的著作。例如汉朝时成书的著作《九章算术》，总结了自秦代以来中国的数学成就，收录了246个数学问题，涵盖图形、比例等内容，并提出了方程组和勾股定理的思想
怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？
中国有五千年的文明，在这个过程中，不光留下了四书五经等儒学经典，唐诗宋词等文学作品，也留下过许多数学和科学的著作。例如汉朝时成书的著作《九章算术》，总结了自秦代以来中国的数学成就，收录了246个数学问题，涵盖图形、比例等内容，并提出了方程组和勾股定理的思想。魏晋时期的数学家刘徽的著作《九章算术注》弥补了《九章算术》缺少定义和证明的缺陷，又将中国数学向前推进了一大步。问题出处
南北朝时期，中国又出现了另一部数学著作《孙子算经》，他的作者“孙子”并不是春秋时期的军事家，具体身份已不可考。在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响，比如传播到日本，就称为“龟鹤算”。现在，鸡兔同笼也收录在我国的小学课本中。
鸡兔同笼问题的原文是：“今【读：jīn】有《读：yǒu》雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足[拼音：zú]。问雉、兔各几何？”
意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共{gòng}有三十五个头，从下面数(繁：數)一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？
古籍解法
我们知道：鸡和兔子都有一个头，鸡有两只脚，兔子又四只脚。现在已知鸡和兔子的头数和脚数，求鸡和兔子各有多少。孙子算经中也给出了算法：“上[练：shàng]置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。”
我们[拼音：men]来翻译一下：
首先，将脚的总数除以2，即【jí】94÷2=47
然后，用这个《繁体：個》数字减去头数35，即47-35=12就是兔子的头数。
于是鸡的头数自然是用总头数减《繁：減》去兔子头数，35-12=23只鸡。
这个算法的原因在哪里呢？我{拼音：wǒ}们来解释一下。
首先，用脚数除以2的含义就是让每只动物的脚数都变为原来的一半。鸡原本有两只脚，抬起《读：qǐ》一只金鸡独立就好。兔子有四只脚，需要把两个前腿抬起来。这样一来，每只鸡(繁：雞)有1只脚{繁体：腳}，每只兔子有两只脚，一共有94÷2=47只脚。
第二èr 步，将脚数47减去头数35得到12。这个意思是说：让每只动物的脚再减少1只。由于鸡已经金鸡独立了，再减少一只就坐在地上了。兔{拼音：tù}子还剩下2只脚，减少1只就是单腿站立了。
由于此时鸡已经没有脚了，而兔子只有一只脚站在地上，所以这12只脚就代表了12只澳门新葡京兔【读：tù】子。一共有35只动物，所以鸡就是23只了。
总结起来，《孙子算经》的算法就是利用脚数的变换，将“鸡2只脚、兔子4只脚”这个麻烦事变成“鸡没有脚，兔子澳门巴黎人1只脚”的简单事。在《奔跑吧兄弟》中的男嘉宾包贝尔就是利用这种方法解决鸡兔同笼问题的，瞬间圈粉无数（繁体：數）。
方程解法
当然，用这种方法解决问题，还是有点复杂。每个问题都要重新分析和求解。在现代数学中，方程法是解决这种问题的利器。其实，在《九章算术》中就提出了“方程”的概念只是，中国古代对于方{练：fāng}程尤其【qí】是高次[cì]方程的解法还停留在数值解阶段，没有给出通用的解析解。
如果我们用方程法解决鸡兔同笼问题，整个解法就变得【拼音：dé澳门威尼斯人】非常傻瓜化了。
我们设鸡有x只，兔子有y只，那么鸡有2x只脚，兔子有4y只脚，根据题目中的条件可以列出方程组：
这是一yī 个二（读：èr）元一次方程组，它的基本解法是消元法，即把某个等式中的x或y消掉，求出另一个量来。
首先，我们对第二个方{fāng}程两边同时除以2， 得到：
然后，我们再用这个新的方程与第一个方程两（读：liǎng）边做差
再把y=亚博体育12代入第一个式{pinyin：shì}子
我们会发现，孙子算经将脚数除以2再减去头数的做法其实与方【fāng】程解法中的首字母化成相同，再做差的方法如出一辙。只可惜，我们的数学研究多数以解决实际问题为主，而缺少更加普遍系统化的解法总结(繁：結)，西方数学家在这方面的工作则深刻的多。
也许，在许多国人看来，问题解决就好，不需要再zài 花精力去研究纯数学这种“无用”的知识吧。然而，许[xǔ]多一流的数学家都不是为了解决实际生产中的问题而研究数学，他们只是因为对数学的热爱和兴趣。而他们的成果却在不经意之间[繁体：間]、或在几百年后，深刻的影响了世界。
留个作业
讲了这么多，是不是可以留个习题了？《九章算术》卷8种有这样一个问题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三sān 秉，实二十六斗。问上[shàng]、中、下禾实一秉各几何？”
意思是说：现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打【拼音开云体育：dǎ】出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗。问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？
显然，这是【shì】一个三元方程问题，大家[繁：傢]可以尝试着用算术法和方程法，把它[tā]解决。
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四年级上册数学鸡兔同笼题 怎[读：zěn]么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？转载请注明出处来源
