哪些例子可以证明数学直觉是错的？数学上最容易犯直觉上错误的地方大概就是无穷大这个概念了。举个最简单的例子：偶数多还是整数多？很多人肯定是不假思索的说，整数包含偶数，但是偶数不包含整数，所以当然是整数多了
哪些例子可以证明数学直觉是错的？
数学上最容易犯直觉上错误的地方大概就是无穷大这个概念了。举个最简单的例子：偶数多还是世界杯整数多？很多人肯定是不假思索的说，整数包含偶数，但是偶数不包含整数，所以当(繁体：當)然是整数多了。但是实际上，两个是一样多的。
这一点，“希澳门永利尔伯特的旅馆”这个很多人耳熟能详的故事已[yǐ]经告诉大家这个原理了：
假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时这一旅馆将无法再{拼音：zài}接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如澳门新葡京此。有限的顾客可以住入这个旅馆：
设想此时有一个客人想要入住该旅馆。由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到3号房间，以此类推，这样就空出了1号房间留给新的客人。重复这一过程，我们就能够使任意有限个客人入住到旅馆内。甚至于，这个旅馆还可以接受无限个客人：
另外，我们还能使可数无限个新客人住到旅馆中：将1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到4号房间、n号房间原有的客人安置到2n号房间，这样所有的奇数房间就都能够空出来以容纳新的客人。有人愿意把这个假设称为悖论，但实际上这个只是人们直觉的错误而已，而不是说有什么矛盾的地方。实际（繁体：際）上，房间注满，和不能再住人世界杯，在这个房间数字趋于无穷的时候，并没有什么直接的联系。
并且人们在面对“无限”这个概念时，直澳门永利觉带来的局限性曾经一度让数学陷入了一种困境，因为没有人可以说清楚多大是【读：shì】无穷大、多小是无穷小，直到“epsilon-delta语言”出现，才把对无限的描述变成了一种具有坚实逻辑基础的概念。
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