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设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x)=2e^-2x,x>0；0,其他。g(y)=3e^-3y0,其他。求E(X Y),E(2X 3Y^2)？首先，根据密度函数。我们发现x服从参数2的指数分布，y服

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指数分布的性质]ex=1/2

ey=1/3

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ey^2=dy（ey）^2=1/9 1/9=2/9=2/9

]e（x y）=ex ey=1/2 1/3=5/6

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]e（2x3y^2）=2ex 3ey 3ey^2 ex 3ey 3ey=5/6

e（2x3y^2）=2ex 3ey 3ey 3ey 3ey 3ey=2ex 3e^2=1 2/3=5/3

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