圆内接四边形（pinyin：xíng）对角

圆内接四边形的对角有什么性质？对角和都是180度。圆内接四边形还有一个重要性质：四边固定时面积最大的是圆内接四边形其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]，p=(a b c d)/2

圆内接四边形的对角有什么性质？

对角和都是180度。圆内接四边形还有一个重要性质：四边固定时面积最大的是圆内接四边形

其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]，p=(a b c d)/2 为半周长.

首先证∠A ∠C=180

皇冠体育如图所（练：suǒ）示，连接DO， BO. 设优角BOD为θ

∵皇冠体育圆周角等于所对的圆心角《练：jiǎo》的一半

∴∠C=1/2∠BOD，

同（读：tóng）理，∠A=1/2θ

∴∠A ∠C=1/2*360=180，即两角互补bǔ 。

同[繁体：衕]理可证∠ABC ∠ADC=180.所以对角互补。

证澳门新葡京毕[拼音：bì]

依皇冠体育[yī]据：

①圆周角等于圆心角（拼音：jiǎo）一半

②圆（繁体澳门银河：圓）周角等于360°

如图，四边形ABCD中，∠A ∠C=180°，∠B ∠D=180°求证：四边形ABCD是圆内接四边形证明：过点A、B、C作圆O若点D在圆外，则∠D ∠B180°（圆内角大于圆周角）所以点D只能在圆上所以对角互补的四边形是圆内接四边形