有没有人见过打桌球一杆就把十五个球全进的？现在是不清楚你说的是只打一下，还是单杆收球，如果是只打一下，那么在特定的道具，或者特殊的摆放下是可以做到的，但是只限于9球桌面，因为9球球洞大，而且此难度极高，到现在截至在世界比赛中出现的最多进球数是12个，是靠的道具的摆放进球的，小视屏里见过15全进，也是用了N多的道具，并不是直接的击打花球成功的
有没有人见过打桌球一杆就把十五个球全进的？
现在是不清楚你说的是只打一下，还是单杆收球，如果是只打一下，那么在特定的道具，或者特殊的摆放下是可以做到的，但是只限于9球桌面，因为9球球洞大，而且此难度极高，到现在截至在世界比赛中出现的最多进球数是12个，是靠的道具的摆放进球的，小视屏里见过15全进，也是用了N多的道具，并不是直接的击打花球成功的。如果你说的是单杆，也就是在连续不间断的情况下进球，那么是绝对可以进15个球的，世界斯诺克选手都可以做到的。
假设桌球台无阻力，桌边反弹能量无损失，任意一击是否必然可将全部球都打入洞中？
先来一(pinyin：yī)个反例。
嗯，正(练：zhèng)经说答案，不必然。
首先，可以把模型简化【huà】为一个球。只考虑“最后一次碰撞之后”，这一个球的性质（繁体：質）完全可[拼音：kě]以说明所有球的性质。
第二，要理解，球的反射路线是直线运动路线的镜像。类比《bǐ》平面镜成像，
因此，弹在边缘，实际上等效于进入（rù）了边缘澳门巴黎人外一个镜面对称的新球台上。同理，再次弹到边缘，又等效于进入了有一个新球台。这样无限次弹回，就等效于进入了无限多个新球台。那么，我们就可以假装自己有一个无限大的球台
黑圈澳门威尼斯人就是球袋《练：dài》
那么现在如果有一个球，向任意方向打，只要碰到一个黑圈就算打进，碰不到黑圈就打不进。
比如上图中，红线指能打[拼音：dǎ]进的位置，蓝线指打不进的位置。
那么现在的问题就是，什么情况下（拼澳门博彩音：xià）能打进，什么情况下打不进。
1，路线的澳门威尼斯人斜(读：xié)率为无理数
必然打进。无数次反弹，对应上图无穷长路径(繁：徑)之后，必然可以《pinyin：yǐ》遍历[繁：歷]球台上的每个邻域。再考虑洞口大小，结果必然可以进洞。
2，路线的澳门伦敦人（读：de）斜率为有理数
未必打得进。弱路线的斜率为有理数，则在无限大球台上，球的路径《繁体：徑》是有周期性的。考察第一个周期，如(练：rú)果进了，就是进了，如果没进，就永《拼音：yǒng》远没机会了。
那如果考虑概率呢？因为无理数集测度为1，即无理数的个数是有（练：yǒu）理数的无穷多倍，所以任(pinyin：rèn)意击打一次，其斜率为无理数的概【gài】率为1，进洞的概率也就是1。
最后说结论：小（练：xiǎo）球未《wèi》必进洞，存在一些反例。但是概率学上，进洞的概率为100%，不进洞的概率为0
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